| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 引言 | 第6-10页 |
| ·研究背景 | 第6-7页 |
| ·研究现状 | 第7-8页 |
| ·研究内容及主要贡献 | 第8-10页 |
| 第2章 分数阶微积分的定义和基本性质 | 第10-16页 |
| ·Riemann-Liouville(R-L)型分数阶积分和导数的定义及其性质 | 第10-11页 |
| ·Jacobi多项式和Jacobi-Guass-Lobatto插值 | 第11-14页 |
| ·不同参数的Jacobi多项式之间的转换 | 第14-16页 |
| 第3章 第一类Riesz型分数阶拟谱微分矩阵 | 第16-26页 |
| ·分数阶拟谱微分过程 | 第16-18页 |
| ·改良的左边Riemann-Liouville分数阶拟谱微分 | 第18-19页 |
| ·改良的右边Riemann-Liouville分数阶拟谱微分 | 第19-21页 |
| ·第一类Riesz型分数阶导数定义 | 第21-26页 |
| 第4章 第二类Riesz型分数阶拟谱微分矩阵 | 第26-32页 |
| ·Riesz型分数阶拟谱微分 | 第27-29页 |
| ·Riesz型Birkhoff插值 | 第29-30页 |
| ·数值实验 | 第30-32页 |
| 第5章 总结 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 致谢 | 第37页 |