| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 1 用特征方法得到Tricomi方程的基本解:极点在退化线上 | 第11-17页 |
| ·主要结论 | 第11-13页 |
| ·相关知识 | 第13-14页 |
| ·预备知识 | 第14-17页 |
| 2 用特征方法得到Tricomi方程的基本解:极点在椭圆区域 | 第17-23页 |
| ·主要结论 | 第17-19页 |
| ·预备知识 | 第19-20页 |
| ·b→0时, 基本解F 的极限 | 第20-23页 |
| 3 用级数方法得到Tricomi方程新形式的基本解:极点在椭圆区域 | 第23-35页 |
| ·介绍 | 第23-26页 |
| ·Qa在上半平面R_+~2 上的基本解 | 第26-31页 |
| ·定理 3.3 的证明 | 第31-35页 |
| 附录A Gamma函数 | 第35-38页 |
| A.1 Gamma函数的定义 | 第35页 |
| A.2 递推公式 | 第35-36页 |
| A.3 欧拉无穷积分形式 | 第36-37页 |
| A.4 Gamma函数与三角函数的联系 | 第37-38页 |
| 附录B 超几何函数 | 第38-41页 |
| B.1 超几何级数的定义 | 第38-40页 |
| B.2 超几何级数的延拓 | 第40-41页 |
| 总结与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 在校发表论文情况 | 第47页 |