| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·粘性流体力学发展概况 | 第8-9页 |
| ·非牛顿流体理论发展概况 | 第9-10页 |
| ·传热学理论发展概况 | 第10-11页 |
| ·分数阶微积分与微分方程发展概况 | 第11-14页 |
| ·分数阶Navier-Stokes方程 | 第12-13页 |
| ·其它举例 | 第13-14页 |
| 第2章 利用分数阶微分方程模拟一维热传导问题 | 第14-22页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·分数阶微分方程的预备 | 第15-16页 |
| ·一维热传导问题 | 第16-20页 |
| ·平板传热问题的精确解 | 第17-18页 |
| ·数值拟合 | 第18-20页 |
| ·结论 | 第20-22页 |
| 第3章 广义Burgers流体分数阶运动方程的分析解 | 第22-34页 |
| ·粘弹性流体模型的建立 | 第22-23页 |
| ·Maxwell模型与Kelvin模型 | 第22-23页 |
| ·广义Maxwell和Kelvin模型 —Burgers模型 | 第23页 |
| ·上随体导数模型的建立 | 第23-26页 |
| ·分数阶格林函数 | 第26-28页 |
| ·磁流体无限大平板加速问题 | 第28-33页 |
| ·控制方程的导出 | 第29-30页 |
| ·适定性条件的描述与求解 | 第30-33页 |
| ·结论 | 第33-34页 |
| 第4章 粘弹性流体的脉冲流动研究 | 第34-56页 |
| ·广义函数的分数阶微商 | 第34-38页 |
| ·广义函数方法定义的分数阶算子 | 第34-37页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶导数作用于 δ 函数的计算 | 第37-38页 |
| ·二阶流体的脉冲泊肃叶流动问题 | 第38-40页 |
| ·边界受集中冲量作用的广义Oldroyd-B磁流体流动问题 | 第40-45页 |
| ·Stehfest算法与数值结果分析 | 第45-55页 |
| ·Stehfest算法 | 第45-46页 |
| ·数值结果分析 | 第46-55页 |
| ·结论 | 第55-56页 |
| 第5章 总结与展望 | 第56-58页 |
| ·总结 | 第56页 |
| ·展望 | 第56-58页 |
| 附录 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 研究生学位期间主要研究成果 | 第65页 |
