| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·基本概念及记号 | 第10-12页 |
| ·研究背景及研究意义 | 第12-13页 |
| ·研究内容 | 第13-14页 |
| 第二章 图的无符号拉普拉斯spread | 第14-23页 |
| ·图的无符号拉普拉斯spread的概念 | 第14页 |
| ·主要引理 | 第14-18页 |
| ·图的无符号拉普拉斯spread的界 | 第18-23页 |
| 第三章 图的无符号拉普拉斯Estrada指数的界 | 第23-29页 |
| ·图的无符号拉普拉斯Estrada指数的概念 | 第23-24页 |
| ·主要引理 | 第24-25页 |
| ·图的无符号拉普拉斯Estrada指数的界 | 第25-29页 |
| 第四章 图的无符号拉普拉斯指数与图的半径 | 第29-45页 |
| ·主要引理及证明 | 第29-34页 |
| ·给定半径的图的无符号拉普拉斯指数达到最大时的极图 | 第34-40页 |
| ·图的无符号拉普拉斯指数和半径猜想的证明 | 第40-45页 |
| 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49页 |