| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·二阶随机微分方程 | 第9-11页 |
| ·二阶随机微分方程的解析解 | 第10页 |
| ·带阻尼的二阶随机微分方程 | 第10-11页 |
| ·带加性噪声的随机振子及其研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文主要工作 | 第13-14页 |
| ·今后工作展望 | 第14-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-24页 |
| ·随机分析基础知识 | 第15-20页 |
| ·随机微分方程 | 第20-21页 |
| ·随机微分方程的数值模拟 | 第21-24页 |
| 3 随机振子及其数值模拟 | 第24-36页 |
| ·带加性噪声的线性随机振子 | 第24-25页 |
| ·欧拉方法(EM) | 第25-27页 |
| ·向后欧拉方法(BE) | 第27-29页 |
| ·可分的欧拉方法(PEM) | 第29-33页 |
| ·中点方法(IM) | 第33-36页 |
| 4 预估-校正算法 | 第36-46页 |
| ·P(EC)~k方法的格式 | 第36-40页 |
| ·预估-校正算法P(EC)~k对系统(3.1)的能量线性增长的数值分析 | 第40-42页 |
| ·以EM方法为预估算子,PEM方法为校正算子构成的预估-校正算法(FP)的相应结果 | 第42-43页 |
| ·相流的保面积性 | 第43-46页 |
| 5 数值试验 | 第46-54页 |
| ·FP方法 | 第46-47页 |
| ·BM方法 | 第47-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 致谢 | 第59页 |