| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-12页 |
| ·背景工作 | 第7-10页 |
| ·本文工作 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| ·空间的凸性质 | 第12-13页 |
| ·Morse理论简介 | 第13-15页 |
| ·喷泉定理 | 第15-18页 |
| 第三章 问题(Q1)多解的存在性 | 第18-24页 |
| ·弱解及能量泛函 | 第18-19页 |
| ·引理及证明 | 第19-23页 |
| ·主要定理的证明 | 第23-24页 |
| 第四章 问题(Q2)多解的存在性 | 第24-29页 |
| ·弱解及能量泛函 | 第24-25页 |
| ·引理及证明 | 第25-27页 |
| ·主要定理的证明 | 第27-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 致谢 | 第31页 |