| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-12页 |
| 第二章 各向异性渗流模型 | 第12-14页 |
| ·各向异性渗流模型的数学刻画 | 第12页 |
| ·预备知识 | 第12-14页 |
| 第三章 基于Lagrange节点多项式的部分惩罚浸入界面有限元方法 | 第14-30页 |
| ·浸入界面有限元空间的构造及基本性质 | 第14-18页 |
| ·部分惩罚的浸入界面有限元格式及可解性 | 第18-21页 |
| ·误差估计 | 第21-30页 |
| 第四章 基于Crouzeix-Raviart型多项式的浸入界面有限元方法 | 第30-40页 |
| ·浸入界面有限元空间的构造及基本性质 | 第30-33页 |
| ·浸入界面有限元格式及可解性 | 第33-34页 |
| ·数值算例 | 第34-40页 |
| 第五章 评注及研究展望 | 第40-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 附录 | 第48-68页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69页 |