| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·研究背景与选题意义 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-17页 |
| ·确定给付型养老金的最优化管理 | 第12-14页 |
| ·确定缴费型养老金的最优化管理 | 第14-15页 |
| ·养老金最优化管理的其它问题 | 第15-17页 |
| ·本文主要内容与创新点 | 第17-21页 |
| ·本文主要内容 | 第17-19页 |
| ·本文创新点 | 第19-21页 |
| 第二章 基本知识 | 第21-35页 |
| ·随机控制问题与 HJB 方程 | 第21-28页 |
| ·最优化模型与控制规划 | 第21-23页 |
| ·HJB 方程的导出 | 第23-27页 |
| ·HJB 方程的求解思路 | 第27-28页 |
| ·勒让德变换与对偶理论 | 第28-30页 |
| ·勒让德变换 | 第28-29页 |
| ·对偶理论 | 第29-30页 |
| ·随机波动率模型 | 第30-32页 |
| ·常方差弹性（CEV）模型 | 第31页 |
| ·Heston 随机波动率模型 | 第31-32页 |
| ·效用函数 | 第32-35页 |
| ·效用函数与风险态度 | 第32-33页 |
| ·常用的效用函数 | 第33-35页 |
| 第三章 仿射利率模型下确定缴费型养老金的最优投资 | 第35-49页 |
| ·文献分析 | 第35-36页 |
| ·模型描述 | 第36-38页 |
| ·金融市场 | 第36-37页 |
| ·养老金的财富过程 | 第37-38页 |
| ·最优化问题 | 第38-39页 |
| ·Legendre 变换 | 第39-40页 |
| ·关于某些特殊效用函数的最优投资策略 | 第40-46页 |
| ·关于 CRRA 效用函数的显性解 | 第40-44页 |
| ·关于 CARA 效用函数的显性解 | 第44-46页 |
| ·释例分析 | 第46-47页 |
| ·小结 | 第47-49页 |
| 第四章 均值 - 方差下确定缴费型养老金的随机最优控制 | 第49-63页 |
| ·文献分析 | 第49-50页 |
| ·模型描述 | 第50-52页 |
| ·金融市场结构 | 第50-51页 |
| ·养老金的财富过程 | 第51-52页 |
| ·最优控制问题 | 第52-57页 |
| ·最优化标准 | 第52-54页 |
| ·一般框架 | 第54-57页 |
| ·最优化问题的求解 | 第57-59页 |
| ·退休前最优化问题的解 | 第57-58页 |
| ·退休后最优化问题的解 | 第58-59页 |
| ·有效前沿 | 第59-62页 |
| ·退休前的有效前沿 | 第59-61页 |
| ·退休后的有效前沿 | 第61-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 第五章 随机工资环境下确定缴费型养老金的最优投资 | 第63-93页 |
| ·文献分析 | 第63页 |
| ·均值 - 方差下带有随机工资确定缴费型养老金的最优投资 | 第63-72页 |
| ·模型描述 | 第64-66页 |
| ·最优控制问题 | 第66-68页 |
| ·最优投资策略和有效前沿 | 第68-72页 |
| ·小结 | 第72页 |
| ·CEV 模型下带有随机工资确定缴费型养老金的最优投资 | 第72-93页 |
| ·模型描述 | 第72-74页 |
| ·对数效用函数下确定缴费型养老金的最优投资问题 | 第74-79页 |
| ·指数效用函数下确定缴费型养老金的最优投资问题 | 第79-91页 |
| ·小结 | 第91-93页 |
| 第六章 Heston 模型下确定缴费型养老金的投资组合优化 | 第93-104页 |
| ·文献分析 | 第93页 |
| ·模型描述 | 第93-95页 |
| ·金融市场 | 第94-95页 |
| ·养老金的财富过程 | 第95页 |
| ·最优化问题的解 | 第95-98页 |
| ·最优化问题 | 第95-96页 |
| ·最优化问题的解 | 第96-98页 |
| ·数值分析 | 第98-103页 |
| ·市场参数对最优投资策略的影响 | 第98-100页 |
| ·养老金参数对最优投资策略的影响 | 第100-102页 |
| ·幂效用参数对最优投资策略的影响 | 第102-103页 |
| ·小结 | 第103-104页 |
| 第七章 总结与展望 | 第104-107页 |
| 参考文献 | 第107-118页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第118-120页 |
| 附录A 第四章参数表达式 | 第120-121页 |
| 附录B 符号说明 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
