| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 引言 | 第6-8页 |
| 第2章 具有任意次非线性项的 Klein-Gordon 方程的辛算法 | 第8-16页 |
| ·Hamilton 系统和 NKG 方程 | 第8页 |
| ·NKG 方程的 Hamilton 形式及辛格式 | 第8-12页 |
| ·数值实验 | 第12-16页 |
| 第3章 具有任意次非线性项的 Klein-Gordon 方程的多辛算法 | 第16-31页 |
| ·预备知识 | 第16-18页 |
| ·NKG 方程的多辛形式和相应守恒律 | 第18-20页 |
| ·NKG 方程离散的多辛守恒律以及多辛 Preissmann 格式 | 第20-25页 |
| ·多辛格式满足离散的能量守恒律和动量守恒律 | 第25-27页 |
| ·差分格式的线性稳定性分析 | 第27-28页 |
| ·数值实验 | 第28-31页 |
| 第4章 具有任意次非线性项的 Klein-Gordon 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第31-38页 |
| ·预备知识 | 第31-32页 |
| ·NKG 方程半离散的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第32-33页 |
| ·NKG 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第33-35页 |
| ·数值实验 | 第35-38页 |
| 第5章 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 个人简历、在学校期间发表的论文和研究成果 | 第43页 |
