| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·生物数学的概况 | 第8-9页 |
| ·生物动力学 | 第9-10页 |
| ·种群动力学 | 第10页 |
| ·论文的主要研究工作 | 第10-12页 |
| 2 种群动力学模型 | 第12-17页 |
| ·一类种群模型的研究 | 第12-13页 |
| ·一类种群模型的分类 | 第12页 |
| ·非密度制约的一类种群模型 | 第12页 |
| ·密度制约的单种群模型 | 第12-13页 |
| ·两种群的模型的研究 | 第13-15页 |
| ·Kolmogorov 模型 | 第13-14页 |
| ·Lotka-Volterra 模型 | 第14-15页 |
| ·含有功能性反应系统的研究 | 第15-16页 |
| ·三类功能反应系统 | 第15页 |
| ·三类功能反应系统的性态 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 3 动力系统 | 第17-26页 |
| ·动力系统的含义 | 第17页 |
| ·动力系统的平衡态 | 第17-22页 |
| ·动力系统的平衡态 | 第17-18页 |
| ·二维线性动力系统平衡点的几何分类 | 第18-20页 |
| ·非零特征根的非线性平面系统平衡点 | 第20-21页 |
| ·有零特征根的附加非线性项系统平衡点 | 第21-22页 |
| ·动力系统的分支 | 第22-25页 |
| ·含参数的动力系统 | 第22页 |
| ·Hopf 分支 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 4 一类具有稀疏效应 Volterra 模型的稳定性 | 第26-33页 |
| ·一类具有稀疏效应 Volterra 模型 | 第26-28页 |
| ·一类具有稀疏效应 Volterra 模型的平衡点 | 第28-30页 |
| ·稀疏效应 Volterra 模型的 Hopf 分支 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 5 总结与展望 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 附录 | 第38页 |
| 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第38页 |
