| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·孤立子理论的产生与发展历史 | 第9页 |
| ·孤立子的数学理论概述 | 第9-11页 |
| ·论文的主要工作和结构 | 第11-12页 |
| 2 一个新的(2+1)维广义KdV方程的可积性与精确解 | 第12-31页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·(2+1)维广义KdV方程的Painleve分析 | 第13-15页 |
| ·(2+1)维广义KdV方程的孤子解和有理解 | 第15-18页 |
| ·(2+1)维广义KdV方程的周期解 | 第18-31页 |
| 3 两个破碎孤子方程的双线性Backlund变换 | 第31-39页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·双线性Backlund变换 | 第31-33页 |
| ·Calogero方程的双线性Backlund变换和N-孤子解 | 第33-37页 |
| ·Bogoyavlenskii破碎孤子方程的双线性Backlund变换 | 第37-39页 |
| 4 双线性方法在超对称KdV方程中的应用 | 第39-47页 |
| ·超对称的研究背景和相关数学理论 | 第39-41页 |
| ·双线性方法在超对称KdV方程中的应用 | 第41-47页 |
| 5 总结与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第53-55页 |
