| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·孤立子理论的产生与发展历史 | 第8-9页 |
| ·孤立子理论的研究概述 | 第9-11页 |
| ·论文的主要工作和结构 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-24页 |
| ·双线性导数的定义和性质 | 第12-13页 |
| ·Bell多项式的相关理论 | 第13-18页 |
| ·超空间上的导数和双线性算子 | 第18-19页 |
| ·超Bell多项式的相关理论 | 第19-24页 |
| 3 Bell多项式在孤子方程中的应用 | 第24-45页 |
| ·Lax fKdV方程 | 第24-32页 |
| ·ANNV系统 | 第32-36页 |
| ·推广的(2+1)-维的变系数KdV方程 | 第36-45页 |
| 4 超Bell多项式在超对称方程中的应用 | 第45-53页 |
| ·超对称方程的研究现状 | 第45-46页 |
| ·超对称Ito方程 | 第46-53页 |
| 5 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第61-63页 |