| 中文部分 | 第1-74页 |
| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 第一章 关于非线性泛函分析的预备知识 | 第12-15页 |
| 第二章 四阶两点边值问题的多解 | 第15-25页 |
| ·引言与主要结果 | 第15-16页 |
| ·预备引理 | 第16-21页 |
| ·主要结果的证明 | 第21-25页 |
| 第三章 带两个参数四阶边值问题的多解 | 第25-33页 |
| ·引言与主要结果 | 第25-26页 |
| ·预备引理 | 第26-31页 |
| ·主要结果的证明 | 第31-33页 |
| 第四章 高阶多点边值问题 | 第33-43页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·Green函数的表示和性质 | 第33-36页 |
| ·预备引理 | 第36-38页 |
| ·非线性项是次线性时正解的存在性 | 第38-40页 |
| ·非线性项是超线性时正解的存在性 | 第40-43页 |
| 第五章 一类含有p-Laplacian算子的微分方程解的确切个数 | 第43-52页 |
| ·引言与主要结果 | 第43-44页 |
| ·几个引理 | 第44-51页 |
| ·主要结果的证明 | 第51-52页 |
| 第六章 二阶泛函微分方程周期边值问题 | 第52-63页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·几个引理 | 第52-58页 |
| ·主要结果 | 第58-63页 |
| 参考文献 | 第63-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 攻读博士期间发表和完成的论文 | 第71-73页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第73-74页 |
| 英文部分 | 第74-141页 |
| Abstract | 第79-82页 |
| Chapter Ⅰ Preliminaries of nonlinear functional analysis | 第82-85页 |
| Chapter Ⅱ Multiple solutions for fourth-order boundary value problem | 第85-95页 |
| ·Introduction and main results | 第85-86页 |
| ·Preliminary lemmas | 第86-91页 |
| ·Proof of main results | 第91-95页 |
| Chapter Ⅲ Positive solutions and multiplicity of fourth-order boundary value problems with two parameters | 第95-103页 |
| ·Introduction and main results | 第95-96页 |
| ·Preliminary lemmas | 第96-101页 |
| ·Proof of main results | 第101-103页 |
| Chapter Ⅳ High order multi-point boundary value problem | 第103-113页 |
| ·Introduction | 第103页 |
| ·Expression and properties of Green's function | 第103-106页 |
| ·Preliminaries | 第106-108页 |
| ·Existence of positive solutions when the nonlinearity is sublinear | 第108-109页 |
| ·Existence of positive solutions when the nonlinearity is superlinear | 第109-113页 |
| Chapter Ⅴ The exact number of positive solutions for a class of differential equations involving p-Laplacian operator | 第113-122页 |
| ·Introduction and main results | 第113-114页 |
| ·Several lemmas | 第114-120页 |
| ·Proof of main results | 第120-122页 |
| Chapter Ⅵ Periodic boundary value problems for second order functionai differential equations | 第122-132页 |
| ·Introduction | 第122页 |
| ·Several lemmas | 第122-128页 |
| ·Main results | 第128-132页 |
| Reflerences | 第132-139页 |
| Published and finished papers during the studying period | 第139-141页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第141页 |
