| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 引言 | 第10-13页 |
| 第一章 湍流的唯象理论与壳模型 | 第13-31页 |
| ·Navier—Stokes方程和湍流的基本性质 | 第13-16页 |
| ·Navier—Stokes方程 | 第13页 |
| ·均匀各向同性湍流 | 第13-14页 |
| ·各向同性湍流中的特征尺度 | 第14-15页 |
| ·Kolmogorov 1941论 | 第15-16页 |
| ·多重标度与多重分形 | 第16-19页 |
| ·反常标度 | 第16页 |
| ·β模型 | 第16-18页 |
| ·多重分形与多重标度 | 第18-19页 |
| ·壳模型动力学简介 | 第19-28页 |
| ·Gledzer-Ohkitani-Yamada(GOY)壳模型 | 第20-22页 |
| ·GOY模型非线性动力学的阵发特征 | 第22-23页 |
| ·类GOY螺旋流壳模型 | 第23-25页 |
| ·Sabra壳模型 | 第25-28页 |
| 参考文献 | 第28-31页 |
| 第二章 壳模型阵发湍流的随机级串和两种轨道的标度律 | 第31-49页 |
| ·相空间运动轨道的特征 | 第31-40页 |
| ·相空间稳定轨道的特征 | 第31-35页 |
| ·阵发轨道的随机漂移和不稳定周期轨道的方位级串 | 第35-40页 |
| ·阵发相变的临界标度律 | 第40-42页 |
| ·阵发轨道扩展自相似的非线性标度律 | 第42-47页 |
| ·扩展自相似与结构函数形式 | 第42-43页 |
| ·三种时间序列的扩展自相似 | 第43-44页 |
| ·阵发湍流的整体扩展自相似 | 第44-45页 |
| ·阵发扩展自相似和不稳定周期扩展自相似 | 第45-47页 |
| ·结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-49页 |
| 第三章 壳模型中湍流的分岔相图与标度律 | 第49-67页 |
| ·模型参数 | 第49-51页 |
| ·临界标度指数和分岔点的确定 | 第51-55页 |
| ·阵发混沌的分岔类型 | 第51-54页 |
| ·随外力减小由阵发混沌过渡到周期的分岔点集 | 第54-55页 |
| ·外力f_0与参数δ的分岔相图划分阵发区与非阵发区 | 第55-59页 |
| ·f_0-δ分岔图 | 第55-56页 |
| ·周期和准周期相空间图的举例 | 第56-59页 |
| ·结构函数标度律随雷诺数的变化 | 第59-64页 |
| ·模型参数随外力的变化 | 第59-61页 |
| ·结构函数标度律随雷诺数的变化 | 第61-64页 |
| ·结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-67页 |
| 附录 微分方程的数值解法 | 第67-70页 |
| 1 Slaved-Adam-Bashforth方法 | 第67-68页 |
| 2 Runge-Kutta方法 | 第68-70页 |
| 发表文章目录 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
