CAGD中细分与拟合的造型方法研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-27页 |
| ·B样条曲线 | 第16-20页 |
| ·B样条曲线简史 | 第16-17页 |
| ·B样条曲线的升阶与割角 | 第17-19页 |
| ·B样条曲线的拟合 | 第19-20页 |
| ·细分曲线曲面 | 第20-24页 |
| ·细分曲线曲面简史 | 第20-21页 |
| ·细分曲线曲面的基础知识 | 第21-23页 |
| ·细分曲线曲面的特点 | 第23页 |
| ·细分曲面插值 | 第23-24页 |
| ·本文主要研究工作 | 第24-27页 |
| 第二章 B样条曲线的升阶是割角过程 | 第27-39页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·B样条曲线及其升阶 | 第28-30页 |
| ·双次B样条基函数 | 第30-35页 |
| ·双次B样条基函数的定义 | 第30-32页 |
| ·双次B样条基函数间的变换公式 | 第32-34页 |
| ·双次B样条基函数的性质 | 第34-35页 |
| ·B样条曲线的升阶是割角 | 第35-36页 |
| ·小结 | 第36-39页 |
| 第三章 平面光滑曲线转换为B样条曲线的局部算法 | 第39-57页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·三次Bézier样条曲线拟合 | 第40-44页 |
| ·拐点识别 | 第41-42页 |
| ·拐点控制 | 第42-43页 |
| ·Bézier样条曲线拟合算法 | 第43-44页 |
| ·拼接成三次B样条曲线 | 第44-48页 |
| ·两条三次Bézier曲线的拼接 | 第44-46页 |
| ·误差与拐点控制 | 第46-47页 |
| ·三次B样条曲线与三次Bézier曲线的拼接 | 第47-48页 |
| ·平面曲线转换成B样条曲线 | 第48-50页 |
| ·采样点和切向 | 第49页 |
| ·转换算法 | 第49-50页 |
| ·推广到任意次数的B样条曲线 | 第50-51页 |
| ·数值算例 | 第51-55页 |
| ·小结 | 第55-57页 |
| 第四章 曲线插值的内心细分法 | 第57-89页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·内心细分法 | 第58-64页 |
| ·约定符号及预处理 | 第58-60页 |
| ·新点加入规则 | 第60-61页 |
| ·计算每点的切向量 | 第61-63页 |
| ·插入直线段 | 第63-64页 |
| ·设计插值G~1 Hermite数据的螺线 | 第64-65页 |
| ·收敛性与光滑性的分析 | 第65-67页 |
| ·数值算例 | 第67-69页 |
| ·小结 | 第69-70页 |
| ·G~2连续的证明 | 第70-83页 |
| ·螺线的证明 | 第83-89页 |
| 第五章 用逼近型细分方法插值网格 | 第89-99页 |
| ·引言 | 第89-91页 |
| ·Loop细分方法及其顶点极限点公式 | 第91-92页 |
| ·插值方法 | 第92-94页 |
| ·确定新边点 | 第93页 |
| ·确定新顶点 | 第93-94页 |
| ·细分实例 | 第94-97页 |
| ·小结 | 第97-99页 |
| 第六章 结论与展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-116页 |
| 发表文章目录 | 第116-117页 |
| 简历 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
