| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·矩阵代数的研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要内容 | 第10-11页 |
| ·本文安排内容 | 第11-12页 |
| 第二章 代数同态 | 第12-22页 |
| ·商环与域 | 第12-14页 |
| ·环的同态 | 第14-16页 |
| ·多元多项式与理想 | 第16-17页 |
| ·k -代数同态 | 第17-20页 |
| ·极小多项式 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 GR(o|¨)BNER 基方法、特征列方法及结式方法 | 第22-34页 |
| ·项序和除法算法 | 第22-23页 |
| ·单项式理想和DICKSON引理 | 第23-24页 |
| ·HILBERT 基定理和 GR(o|¨)EBNER基 | 第24-25页 |
| ·GR(o|¨)EBNER 基的算法及约化GR(o|¨)EBNER基 | 第25-27页 |
| ·消元定理 | 第27-28页 |
| ·特征列方法 | 第28-32页 |
| ·结式方法 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 矩阵多项式的极小多项式 | 第34-46页 |
| ·矩阵同态的主要定理 | 第34-36页 |
| ·GR(o|¨)BNER 基方法计算极小与公共极小多项式 | 第36-41页 |
| ·特征列方法计算极小与公共极小多项式 | 第41-43页 |
| ·结式方法计算极小多项式 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 结论与展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 附录 | 第51-54页 |
| 攻读硕士期间取得的成果 | 第54-55页 |
