| 第1章 绪论 | 第1-22页 |
| ·边界元法概述 | 第11-14页 |
| ·快速多极边界元法的研究状况 | 第14-19页 |
| ·快速多极算法的发展历史 | 第14-15页 |
| ·快速多极边界元法的发展历史 | 第15-17页 |
| ·用于边界元法的预处理技术概述 | 第17-19页 |
| ·复合材料的边界元法数值模拟 | 第19-20页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第20-22页 |
| ·用于二维弹性力学的初始快速多极边界元法 | 第20-21页 |
| ·用于二维弹性力学的新型快速多极边界元法 | 第21页 |
| ·用于三维弹性力学的初始和新型快速多极边界元法 | 第21页 |
| ·复合材料的快速多极边界元模拟 | 第21-22页 |
| 第2章 用于二维弹性力学的初始快速多极边界元法 | 第22-51页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·二维弹性力学问题的边界元法 | 第22-24页 |
| ·边界元的迭代求解算法 | 第24-25页 |
| ·初始快速多极边界元法基本原理 | 第25-35页 |
| ·基本解的多极展开 | 第26-29页 |
| ·多极展开系数的传递 | 第29-30页 |
| ·基本解的局部展开 | 第30-32页 |
| ·局部展开系数的传递 | 第32-34页 |
| ·自适应树结构 | 第34-35页 |
| ·初始快速多极边界元法实现步骤 | 第35-41页 |
| ·边界单元离散和自适应树结构的生成 | 第35页 |
| ·上行遍历计算多极展开系数 | 第35-37页 |
| ·下行遍历计算局部展开系数 | 第37-39页 |
| ·利用树结构计算积分 | 第39-41页 |
| ·迭代求解 | 第41页 |
| ·快速多极边界元法的预处理技术 | 第41-43页 |
| ·数值算例 | 第43-49页 |
| ·初始快速多极边界元法的精度验证 | 第43-44页 |
| ·初始快速多极边界元法的大规模计算精度验证 | 第44-46页 |
| ·初始快速多极边界元法与高斯消去法的效率比较 | 第46-47页 |
| ·初始快速多极边界元法不同展开截断阶次的效率比较 | 第47-49页 |
| ·初始快速多极边界元法的迭代收敛性验证 | 第49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第3章 用于二维弹性力学的新型快速多极边界元法 | 第51-67页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·新型快速多极边界元法基本原理 | 第51-56页 |
| ·指数展开 | 第52-54页 |
| ·多极展开向指数展开系数的传递 | 第54页 |
| ·指数展开系数之间的传递 | 第54-55页 |
| ·指数展开向局部展开系数的传递 | 第55-56页 |
| ·新型快速多极边界元法实现步骤 | 第56-59页 |
| ·边界单元离散和自适应树结构的生成 | 第56-57页 |
| ·上行遍历计算多极展开系数 | 第57页 |
| ·下行遍历计算指数展开系数 | 第57页 |
| ·下行遍历传递指数展开系数 | 第57-58页 |
| ·下行遍历计算局部展开系数 | 第58-59页 |
| ·利用树结构计算积分 | 第59页 |
| ·迭代求解 | 第59页 |
| ·初始算法与新型算法的效率比较分析 | 第59-60页 |
| ·计算量比较 | 第59-60页 |
| ·存储量比较 | 第60页 |
| ·数值算例 | 第60-66页 |
| ·展开阶数的选取 | 第60-62页 |
| ·新型快速多极边界元法的精度验证 | 第62-63页 |
| ·新型快速多极边界元法的大规模计算精度验证 | 第63-64页 |
| ·初始、新型快速多极边界元法与高斯消去法的效率比较 | 第64-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第4章 用于三维弹性力学的初始和新型快速多极边界元法 | 第67-88页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·三维弹性力学问题的边界元法 | 第67-69页 |
| ·三维初始快速多极边界元法基本原理 | 第69-77页 |
| ·基本解的多极展开 | 第69-72页 |
| ·多极展开系数的传递 | 第72-73页 |
| ·基本解的局部展开 | 第73-75页 |
| ·局部展开系数的传递 | 第75-76页 |
| ·自适应树结构 | 第76-77页 |
| ·三维新型快速多极边界元法基本原理 | 第77-79页 |
| ·三维初始算法与新型算法的效率比较分析 | 第79-81页 |
| ·计算量比较 | 第79-81页 |
| ·存储量比较 | 第81页 |
| ·数值算例 | 第81-87页 |
| ·三维展开阶数的选取 | 第81-82页 |
| ·三维快速多极边界元法的精度验证 | 第82-83页 |
| ·三维快速多极边界元法的大规模计算精度验证 | 第83-85页 |
| ·三维快速多极边界元法与高斯消去法的效率比较 | 第85-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 第5章 复合材料的快速多极边界元大规模模拟 | 第88-115页 |
| ·引言 | 第88页 |
| ·边界元重复相似子域法 | 第88-91页 |
| ·用于含夹杂复合材料结构的预处理技术 | 第91-92页 |
| ·数值算例 | 第92-114页 |
| ·二维含大量随机分布的圆形夹杂的复合材料大规模计算 | 第92-96页 |
| ·三维含大量随机分布的球形颗粒的复合材料大规模计算 | 第96-106页 |
| ·三维短纤维增强复合材料大规模计算 | 第106-109页 |
| ·纤维长度和分布方向对复合材料的影响计算 | 第109-114页 |
| ·本章小结 | 第114-115页 |
| 结论 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-126页 |
| 致谢与声明 | 第126-127页 |
| 附录 | 第127-129页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第129-131页 |
