| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| §1．1 本文研究的背景与意义 | 第9-11页 |
| §1．2 论文涉及的主要数学原理与方法 | 第11-15页 |
| §1．3 本文的主要工作及安排 | 第15-17页 |
| 第二章 非均匀缓变介质中波动方程高频近似的小波-辛几何方法 | 第17-51页 |
| §2．0 预备知识 | 第17-22页 |
| §2．0．1 渐近序列、渐近级数与渐近展开 | 第17-19页 |
| §2．0．2 带参数的Fourier变换 | 第19页 |
| §2．0．3 辛几何的几个基本概念 | 第19-21页 |
| §2．0．4 稳相原理 | 第21-22页 |
| §2．1 引言 | 第22-25页 |
| §2．1．1 波动现象与波动方程 | 第22-23页 |
| §2．1．2 波动方程求解的高频近似方法 | 第23-25页 |
| §2．2 介质系数沿一个方向变化时波动方程的高频近似解 | 第25-44页 |
| §2．2．1 二维波动方程的焦散现象 | 第25-30页 |
| §2．2．2 非焦散区的相位及振幅 | 第30-32页 |
| §2．2．3 焦散区高频近似解 | 第32-41页 |
| §2．2．4 计算实例 | 第41-44页 |
| §2．3 二维非均匀缓变介质中波动方程的小波简化 | 第44-51页 |
| §2．3．1 均匀介质中波动方程的小波展开 | 第44-46页 |
| §2．3．2 介质系数沿一个方向变化时波动方程的小波简化 | 第46-47页 |
| §2．3．3 二维非均匀缓变介质中波动方程的小波简化 | 第47-48页 |
| §2．3．4 计算实例 | 第48-51页 |
| 第三章 凹面反射焦散区奇性分析与波场计算 | 第51-100页 |
| §3．1 凹面反射波动场焦散区奇性分类 | 第52-53页 |
| §3．2 柱面反射问题 | 第53-70页 |
| §3．2．1 二维凹面反射焦散现象 | 第53-56页 |
| §3．2．2 二维凹面反射焦散区奇性分析 | 第56-62页 |
| §3．2．3 二维凹面反射高频近似-Maslov方法 | 第62-67页 |
| §3．2．4 计算实例 | 第67-70页 |
| §3．3 椭球（球）面反射问题 | 第70-100页 |
| §3．3．1 椭球（球）面反射焦散现象 | 第70-78页 |
| §3．3．2 椭球（球）面反射焦散区奇性分析 | 第78-88页 |
| §3．3．3 椭球面反射波动场计算 | 第88-100页 |
| 第四章 总结与展望 | 第100-103页 |
| 参考文献 | 第103-106页 |
| 作者在博士研究生期间完成的论文 | 第106-107页 |
| 鸣谢 | 第107页 |
