| 提要 | 第1-6页 |
| §1 变分方法的起源和发展 | 第6-13页 |
| §2 Euler-Lagrange方程 | 第13-20页 |
| ·泛函的Euler-Lagrange方程 | 第13页 |
| ·算子与泛函极小问题 | 第13-18页 |
| ·两个重要定理 | 第18-20页 |
| §3 变分法在线性偏微分方程中的应用 | 第20-43页 |
| ·Poisson方程Dirichlet边值问题的L~2理论 | 第20-30页 |
| ·Poisson方程的Robin边值问题和Neumann边值问题 | 第30-40页 |
| ·Laplace方程的特征值问题 | 第40-43页 |
| §4 变分法在非线性偏微分方程中的应用 | 第43-66页 |
| ·半线性椭圆方程的Dirichlet问题 | 第43-51页 |
| ·超线性椭圆方程的Dirichlet边值问题 | 第51-56页 |
| ·半线性波动方程问题 | 第56-64页 |
| ·三解定理的一个应用 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 中文摘要 | 第69-73页 |
| 英文摘要 | 第73-77页 |
| 致谢 | 第77页 |