| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| ·研究意义 | 第12-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-16页 |
| ·Minkowski 和算法的应用 | 第16-17页 |
| ·本文研究内容 | 第17-18页 |
| ·本文组织结构 | 第18-20页 |
| 第2章 理论基础 | 第20-32页 |
| ·相关的几何定义 | 第20-24页 |
| ·欧几里得空间 | 第20页 |
| ·平面图及平面划分 | 第20页 |
| ·多面体 | 第20-21页 |
| ·凸集 | 第21页 |
| ·Voronoi 图 | 第21-23页 |
| ·三角剖分 | 第23-24页 |
| ·基础知识及内容 | 第24-27页 |
| ·Minkowski 和的定义 | 第24-25页 |
| ·Minkowski 和的性质 | 第25页 |
| ·平面划分的叠置 | 第25-26页 |
| ·高斯映射 | 第26-27页 |
| ·边界表示法 | 第27页 |
| ·算法与数据结构 | 第27-31页 |
| ·算法的预备知识 | 第27-28页 |
| ·数据结构 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 计算凸多面体的精确Minkowski 和 | 第32-45页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·凸多面体Minkowski 和算法概述 | 第32-33页 |
| ·相关定义 | 第33页 |
| ·正四面体高斯映射 | 第33-36页 |
| ·正四面体高斯映射的定义 | 第34-35页 |
| ·空间坐标转换关系 | 第35-36页 |
| ·基于正四面体高斯映射的Minkowski 和算法 | 第36-44页 |
| ·数据结构及相关信息 | 第36-40页 |
| ·算法思想 | 第40-41页 |
| ·算法描述 | 第41-43页 |
| ·算法分析 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 计算凹多面体的Minkowski 和 | 第45-60页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·凹多面体Minkowski 和算法概述 | 第45-46页 |
| ·多面体凸剖分算法 | 第46-51页 |
| ·四面体剖分算法 | 第47-50页 |
| ·面剖分算法 | 第50页 |
| ·算法分析 | 第50-51页 |
| ·合并子Minkowski 和多面体 | 第51-52页 |
| ·合并子Minkowski 和多面体算法概述 | 第52页 |
| ·改进的合并算法思想 | 第52页 |
| ·ENHANCED MARCHING CUBE 算法 | 第52-57页 |
| ·算法思想 | 第53-55页 |
| ·算法描述 | 第55-56页 |
| ·算法分析 | 第56-57页 |
| ·计算简单多面体Minkowski 和算法总体思想 | 第57-58页 |
| ·本章小结 | 第58-60页 |
| 第5章 实验与分析 | 第60-73页 |
| ·实验环境设置 | 第60页 |
| ·LEDA 简介 | 第60-61页 |
| ·精确实数计算 | 第61-62页 |
| ·多面体Minkowski 和求和算法的实验验证 | 第62-72页 |
| ·凸多面体Minkowski 和算法实现及分析 | 第63-67页 |
| ·凹多面体Minkowski 和算法实现及分析 | 第67-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-80页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 作者简介 | 第82页 |
