| 中文摘要 | 第1-13页 |
| 英文摘要 | 第13-5页 |
| 目录 | 第5-21页 |
| 第一章 引 言 | 第21-30页 |
| §1.1 带连续单调系数的FBSDE解的唯—性和连续依赖性的等价关系 | 第21-22页 |
| §1.2 一类完全耦合的无穷维FBSDE的解在Malliavin空间中的正则性 | 第22-23页 |
| §1.3 一类拟线性抛物形PDE和一类拟线性抛物形SPDE的Sobolev弱解 | 第23-24页 |
| §1.4 带脉冲的随机最优控制和随机对策问题 | 第24-29页 |
| §1.5 本文所用符号 | 第29-30页 |
| 第二章 带连续单调系数的FBSDE解的唯一性与连续依赖性的等价 | 第30-39页 |
| §2.1 假设条件和主要结论 | 第30-31页 |
| §2.2 辅助结果 | 第31-34页 |
| §2.3 定理2.1.2的证明 | 第34-38页 |
| §2.4 另一个结果 | 第38-39页 |
| 第三章 一类完全耦合的无穷维FBSDE的解在Malliavin空间中的正则性 | 第39-53页 |
| §3.1 辅助内容 | 第39-41页 |
| §3.2 解在Malliavin空间中的正则性 | 第41-51页 |
| §3.3 Malliavin导数与Gateaux导数的关系及Z的两个版本 | 第51-53页 |
| 第四章 拟线性抛物形PDE和SPDE的Sobolev弱解 | 第53-74页 |
| §4.1 一类拟线性抛物形PDE的Sobolev弱解 | 第54-58页 |
| §4.1.1 辅助结果 | 第54-55页 |
| §4.1.2 主要结果 | 第55-58页 |
| §4.2 一类拟线性抛物形SPDE的Sobolev弱解 | 第58-74页 |
| §4.2.1 辅助结果 | 第58-59页 |
| §4.2.2 带单调系数的BDSDE | 第59-62页 |
| §4.2.3 带局部单调系数的BDSDE | 第62-68页 |
| §4.2.4 带局部单调系数的拟线性抛物形SPDE的Sobolev弱解 | 第68-74页 |
| 第五章 带脉冲的随机最优控制和随机对策问题 | 第74-109页 |
| §5.1 带脉冲的SDEs与BSDEs | 第74-75页 |
| §5.2 带脉冲的正倒向系统的随机最优控制问题:凸情形 | 第75-80页 |
| §5.2.1 问题描述与假设条件 | 第75-76页 |
| §5.2.2 主要结果 | 第76-80页 |
| §5.3 带脉冲的正倒向系统的随机最优控制问题:非凸情形 | 第80-88页 |
| §5.3.1 问题描述与假设条件 | 第80-82页 |
| §5.3.2 主要结果 | 第82-88页 |
| §5.4 带脉冲的正倒向系统的随机最优控制问题:松弛控制方法 | 第88-97页 |
| §5.4.1 问题描述与假设条件 | 第88-89页 |
| §5.4.2 主要结果 | 第89-90页 |
| §5.4.3 随机最优松弛-脉冲控制问题 | 第90-95页 |
| §5.4.4 定理5.4.3与5.4.4的证明 | 第95-97页 |
| §5.5 前面三类随机最优控制问题的比较 | 第97页 |
| §5.6 带脉冲的随机微分对策问题 | 第97-109页 |
| §5.6.1 问题描述与假设条件 | 第98-99页 |
| §5.6.2 对策值的存在性 | 第99-106页 |
| §5.6.3 验证定理 | 第106-109页 |
| 参考文献 | 第109-116页 |
| 作者简介 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第119页 |
