| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 基于三次Lagrange插值的超收敛有限体积元方法 | 第7-29页 |
| §1.1 引言 | 第7-8页 |
| §1.2 基于三次Lagrange插值椭圆问题的超收敛有限体积元方法 | 第8-21页 |
| §1.2.1 格式的建立 | 第8-10页 |
| §1.2.2 误差分析 | 第10-18页 |
| §1.2.3 超收敛性分析 | 第18-19页 |
| §1.2.4 数值算例 | 第19-21页 |
| §1.3 基于三次Lagrange插值抛物问题的超收敛有限体积元方法 | 第21-28页 |
| §1.3.1 格式的建立 | 第22-23页 |
| §1.3.2 误差分析 | 第23-28页 |
| §1.3.3 数值算例 | 第28页 |
| §1.4 结论 | 第28-29页 |
| 第二章 基于三次样条插值的超收敛有限体积元方法 | 第29-49页 |
| §2.1 引言 | 第29-30页 |
| §2.2 基于三次样条插值两点边值问题的超收敛有限体积元方法 | 第30-43页 |
| §2.2.1 Dirichlet边界条件情形 | 第31-36页 |
| §2.2.2 Neumann边界条件情形 | 第36-41页 |
| §2.2.3 混合边界条件情形 | 第41页 |
| §2.2.4 非线性和奇异源项两点边值问题 | 第41-42页 |
| §2.2.5 数值算例 | 第42-43页 |
| §2.3 基于三次样条插值抛物问题的超收敛有限体积元方法 | 第43-48页 |
| §2.3.1 格式的建立 | 第44-45页 |
| §2.3.2 收敛性分析 | 第45-47页 |
| §2.3.3 数值算例 | 第47-48页 |
| §2.4 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
