| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 第二章 适合一般状态方程的近似黎曼解方法的数值比较研究 | 第16-28页 |
| ·欧拉方程组和相关符号 | 第16-17页 |
| ·MUSCL格式 | 第17页 |
| ·PPM格式 | 第17-18页 |
| ·HLL方法 | 第18-19页 |
| ·HLLC方法 | 第19页 |
| ·Roe-Pike方法 | 第19-20页 |
| ·Roe矩阵的定义 | 第19页 |
| ·Roe-Pike方法及其Roe矩阵的构造 | 第19-20页 |
| ·算法分析 | 第20-22页 |
| ·数值结果 | 第22-26页 |
| ·Sod激波管问题 | 第22-23页 |
| ·强激波激波管算例 | 第23-25页 |
| ·单个运动接触间断问题 | 第25-26页 |
| ·123问题 | 第26页 |
| ·小结 | 第26-28页 |
| 第三章 修正的Roe格式 | 第28-38页 |
| ·Roe方法中Roe矩阵的构造 | 第28-29页 |
| ·一般状态方程情形下Roe-Pike方法中Roe矩阵的构造 | 第29页 |
| ·修正的Roe方法及其Roe矩阵的定义和构造 | 第29-30页 |
| ·修正的Roe方法中特征速度的修正 | 第30-31页 |
| ·数值算例 | 第31-37页 |
| ·与Roe和Roe-Pike方法的比较 | 第31-33页 |
| ·一般状态方程下的激波管问题 | 第33-34页 |
| ·MRoe特征速度修正方法算例 | 第34-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第四章 结合Roe格式的高精度半拉氏方法 | 第38-50页 |
| ·一维欧拉方程组的Roe-SL(Roe-Semi-Lagrange)格式 | 第38-42页 |
| ·控制方程及离散格式 | 第38-39页 |
| ·特征速度的计算 | 第39页 |
| ·Roe-SL与传统方法的关系及其数值特性 | 第39-42页 |
| ·二维欧拉方程组的Roe-SL格式 | 第42-43页 |
| ·数值算例 | 第43-48页 |
| ·与有限体积半拉氏多矩方法(CIP-CSL/MM FVM)的比较 | 第43-44页 |
| ·与HLLC方法的比较 | 第44-46页 |
| ·二维数值算例 | 第46-48页 |
| ·小结 | 第48-50页 |
| 第五章 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 在学期间撰写论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
