| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 1 Introduction | 第11-19页 |
| ·Notations and definitions | 第11-12页 |
| ·Background of the Randic index | 第12-19页 |
| 2 Solutions to a conjecture of the Randic index of triangle-free graphs | 第19-29页 |
| ·A nonlinear programming model for the Randic index | 第19-22页 |
| ·Historical notes | 第22-23页 |
| ·First proof of Conjecture 2.1 | 第23-25页 |
| ·Second proof Conjecture 2.1 | 第25-29页 |
| 3 Solution to a conjecture of the Randic index with minimum de-gree | 第29-55页 |
| ·Historical notes | 第29-32页 |
| ·Proof of Conjecture 3.3 for δ≥n/2 | 第32-52页 |
| ·Proof of Conjecture 3.3 for δ≤n/2 | 第52-55页 |
| 4 Solution to a conjecture on the Randic index of graphs with girth | 第55-61页 |
| ·Historical notes | 第55-56页 |
| ·Some lemmas | 第56-58页 |
| ·Proof of Conjecture 4.1 | 第58-61页 |
| 5 Conclusion | 第61-63页 |
| Bibliography | 第63-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 个人简介 | 第73页 |
