| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 基础理论 | 第11-16页 |
| 2.1 RBF基本理论 | 第11页 |
| 2.2 RBF插值 | 第11-13页 |
| 2.3 MQ拟插值函数 | 第13-16页 |
| 第三章 基于MQ拟插值函数逼近的非线性动力系统数值求解 | 第16-25页 |
| 3.1 引言 | 第16页 |
| 3.2 非线性动力系统 | 第16-17页 |
| 3.3 4阶Runge-Kutta法基本理论 | 第17页 |
| 3.4 数值解法 | 第17-19页 |
| 3.4.1 已有数值方法分析 | 第17-18页 |
| 3.4.2 构造基于MQ拟插值函数的数值求解方法 | 第18-19页 |
| 3.5 算例分析 | 第19-22页 |
| 3.6 本章小结 | 第22-23页 |
| 附图 | 第23-25页 |
| 第四章 MQ拟插值算子的构造及其性质 | 第25-37页 |
| 4.1 引言 | 第25页 |
| 4.2 MQ拟插值算子的构造及其性质 | 第25-30页 |
| 4.2.1 新构造的拟插值算子 | 第25-27页 |
| 4.2.2 新构造拟插值算子的性质 | 第27-30页 |
| 4.3 误差估计的理论分析 | 第30-34页 |
| 4.4 误差估计的数值分析 | 第34-36页 |
| 4.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第五章 新变参MQ拟插值函数的性质及其逼近性能研究 | 第37-48页 |
| 5.1 引言 | 第37页 |
| 5.2 变参MQ拟插值 | 第37-39页 |
| 5.3 变参MQ拟插值算子的性质 | 第39-40页 |
| 5.4 误差估计的理论分析 | 第40-43页 |
| 5.5 误差估计的数值分析 | 第43-47页 |
| 5.6 本章小结 | 第47-48页 |
| 第六章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 6.1 总结 | 第48页 |
| 6.2 展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士期间撰写的论文、参与的项目及个人简历 | 第56页 |