| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 论文的背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 带泊松测度随机微分方程的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 带泊松测度随机微分方程数值解的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.4 常用符号 | 第16-17页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 带泊松测度随机微分方程隐式补偿Euler方法的收敛性和稳定性 | 第19-35页 |
| 2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2 隐式补偿Euler方法的均方收敛性 | 第20-27页 |
| 2.3 隐式补偿Euler方法的均方稳定性 | 第27-30页 |
| 2.4 数值算例 | 第30-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-35页 |
| 第3章 非Lipschitz条件下带泊松测度随机微分方程的数值解 | 第35-47页 |
| 3.1 引言 | 第35-36页 |
| 3.2 Euler方法 | 第36-42页 |
| 3.3 非Lipschicz条件下Euler方法的依概率收敛性 | 第42-45页 |
| 3.4 数值算例 | 第45-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 广义Khasminskii条件下带泊松测度随机延迟微分方程的数值解 | 第47-68页 |
| 4.1 引言 | 第47-48页 |
| 4.2 全局解的存在性 | 第48-54页 |
| 4.3 Euler方法 | 第54-61页 |
| 4.4 广义Khasminskii条什下Euler方法的依概率收敛性 | 第61-65页 |
| 4.5 数值算例 | 第65-66页 |
| 4.6 本章小结 | 第66-68页 |
| 第5章 自变量分段连续型带泊松测度随机微分方程的数值解 | 第68-84页 |
| 5.1 引言 | 第68-69页 |
| 5.2 隐式补偿Eulcr方法的均方收敛性 | 第69-80页 |
| 5.3 隐式补偿Euler方法的均方渐近稳定性 | 第80-83页 |
| 5.4 本章小结 | 第83-84页 |
| 结论 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-94页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 个人简历 | 第97页 |
