| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 本文的研究背景及现状 | 第13-19页 |
| 1.1.1 计算机辅助几何设计 | 第13-14页 |
| 1.1.2 CAGD参数曲线曲面的发展 | 第14-17页 |
| 1.1.3 带参Bezier曲线 | 第17页 |
| 1.1.4 广义Ball曲线 | 第17-19页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 1.2.1 本文的研究内容和结果 | 第19-20页 |
| 1.2.2 本文的研究特点 | 第20-21页 |
| 第二章 CAGD中三次曲线几何特征的研究 | 第21-26页 |
| 2.1 基于几何仿射不变量探究曲线几何特征 | 第21-22页 |
| 2.2 三次Bezier曲线的几何特征 | 第22-24页 |
| 2.3 研究曲线几何特征的其它方法 | 第24-26页 |
| 第三章 一类双参数三次Bezier曲线的几何特征分析 | 第26-37页 |
| 3.1 双参数三次Bezier曲线 | 第26-27页 |
| 3.2 空间双参数三次Bezier曲线的几何特征分析 | 第27-28页 |
| 3.3 平面双参数三次Bezier曲线的几何特征分析 | 第28-36页 |
| 3.3.1 q_1不平行q_3的情形 | 第28-34页 |
| 3.3.2 q_1平行q_3的情形 | 第34-36页 |
| 3.4 形状因子对双参数三次Bezier曲线的控制 | 第36-37页 |
| 第四章 一类广义Ball曲线的几何特征分析 | 第37-47页 |
| 4.1 带一个形状因子的广义Ball曲线 | 第37-38页 |
| 4.2 空间三次广义Ball曲线的几何特征分析 | 第38-39页 |
| 4.3 平面三次广义Ball曲线的几何特征分析 | 第39-46页 |
| 4.3.1 q_1不平行q_3的情形 | 第40-44页 |
| 4.3.2 q_1平行q_3的情形 | 第44-46页 |
| 4.4 形状因子对三次广义Ball曲线的调控 | 第46-47页 |
| 第五章 总结与展望 | 第47-48页 |
| 5.1 本文的工作总结 | 第47页 |
| 5.2 今后的研究展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目和完成的论文 | 第52页 |
