一类稀疏优化问题的连续化方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 稀疏优化的发展概况 | 第10-13页 |
| 1.3 连续化算法的发展概况 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要研究内容与结果 | 第14-15页 |
| 第2章 稀疏优化问题的基本理论 | 第15-23页 |
| 2.1 背景介绍 | 第15-17页 |
| 2.1.1 压缩感知 | 第15-16页 |
| 2.1.2 隐式稀疏 | 第16-17页 |
| 2.2 l_0和l_1问题的等价条件 | 第17-18页 |
| 2.2.1 零空间性质 | 第17-18页 |
| 2.2.2 受限正交条件(RIP) | 第18页 |
| 2.3 稀疏优化算法 | 第18-23页 |
| 2.3.1 稀疏优化模型 | 第18-19页 |
| 2.3.2 稀疏优化的常用算法 | 第19-23页 |
| 第3章 求解稀疏优化问题的连续化方法 | 第23-40页 |
| 3.1 连续化方法简介 | 第23-24页 |
| 3.2 模型光滑化 | 第24-30页 |
| 3.3 连续化方法求解稀疏模型 | 第30-40页 |
| 3.3.1 模型的KKT方程 | 第30-34页 |
| 3.3.2 构造同伦映射 | 第34-36页 |
| 3.3.3 路径的光滑性与可达性 | 第36-40页 |
| 第4章 同伦方程的预估-校正算法 | 第40-43页 |
| 4.1 算法步骤 | 第40页 |
| 4.2 数值算例 | 第40-43页 |
| 第5章 结论 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 作者简介 | 第50-51页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第51页 |
