| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 课题研究背景和发展状况 | 第12-19页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第19-20页 |
| 第2章 一般的Schnakenberg模型 | 第20-29页 |
| 2.1 模型的背景和问题的提出 | 第20-21页 |
| 2.2 正解的先验估计 | 第21-23页 |
| 2.3 非常数正解的不存在性 | 第23-26页 |
| 2.4 非常数正解的存在性 | 第26-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 具有营养关系的反应扩散捕食模型平衡态模式 | 第29-42页 |
| 3.1 模型的背景和问题的提出 | 第29-31页 |
| 3.2 先验估计 | 第31-36页 |
| 3.3 非常数正解的存在性 | 第36-39页 |
| 3.4 非常数正解的分支 | 第39-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 带食饵捕获项和齐次Neumann边界条件的反应扩散捕食模型 | 第42-68页 |
| 4.1 模型的背景 | 第42-45页 |
| 4.2 常数平衡点的稳定性 | 第45-49页 |
| 4.2.1 平凡和半平凡平衡点的稳定性 | 第45-47页 |
| 4.2.2 正常数平衡点的稳定性 | 第47-49页 |
| 4.3 长时间行为 | 第49-50页 |
| 4.4 Hopf分支 | 第50-61页 |
| 4.4.1 存在性 | 第50-53页 |
| 4.4.2 稳定性和方向 | 第53-60页 |
| 4.4.3 数值模拟 | 第60-61页 |
| 4.5 平衡态模式 | 第61-67页 |
| 4.5.1 先验估计 | 第61-62页 |
| 4.5.2 非常数正解的不存在性 | 第62-63页 |
| 4.5.3 非常数正解的存在性 | 第63-67页 |
| 4.6 分支 | 第67页 |
| 4.7 本章小结 | 第67-68页 |
| 第5章 带食饵捕获项和齐次Dirichlet边界条件的反应扩散捕食模型 | 第68-83页 |
| 5.1 模型的背景 | 第68页 |
| 5.2 共存解——上下解方法 | 第68-73页 |
| 5.3 共存解——度理论方法 | 第73-82页 |
| 5.3.1 不动点指数的计算 | 第74-77页 |
| 5.3.2 存在性和渐近性 | 第77-79页 |
| 5.3.3 分支和稳定性 | 第79-82页 |
| 5.4 本章小结 | 第82-83页 |
| 第6章 带食饵捕获项的时滞反应扩散捕食模型 | 第83-95页 |
| 6.1 模型的背景 | 第83-84页 |
| 6.2 全局渐近稳定性 | 第84-86页 |
| 6.3 Hopf分支 | 第86-93页 |
| 6.3.1 特征根分析和Hopf分支的存在性 | 第86-92页 |
| 6.3.2 数值模拟 | 第92-93页 |
| 6.4 本章小结 | 第93-95页 |
| 结论 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-107页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 个人简历 | 第110页 |