| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第12-20页 |
| 1.1 数据背景 | 第12-13页 |
| 1.2 相关工作 | 第13-17页 |
| 1.3 贝叶斯决策理论和贝叶斯假设检验 | 第17页 |
| 1.4 本文的结构 | 第17-20页 |
| 第2章 基于单个隐马尔科夫链模型相依结构下的大规模加权多重检验过程 | 第20-48页 |
| 2.1 统计模型和研究问题 | 第20-21页 |
| 2.2 基于隐马尔科夫模型和权重信息的复合决策问题 | 第21-24页 |
| 2.2.1 分类问题和基于权重信息的多重检验问题的联系 | 第22-24页 |
| 2.2.2 神谕的分类准则 | 第24页 |
| 2.3 在相依结构下神谕的和数据驱动的多重检验过程 | 第24-28页 |
| 2.3.1 神谕的检验过程 | 第25-26页 |
| 2.3.2 数据驱动的检验过程 | 第26-27页 |
| 2.3.3 混合正态分布下的隐马尔科夫模型中参数的估计 | 第27-28页 |
| 2.4 WFDR 控制过程应用到全基因组关联分析问题中 | 第28-31页 |
| 2.4.1 估计η_(opt)的神谕的过程 | 第29-30页 |
| 2.4.2 估计η_(opt)的数据驱动的过程 | 第30页 |
| 2.4.3 隐马尔科夫模型参数的估计以及相关的模型选择工作 | 第30-31页 |
| 2.5 理论证明 | 第31-40页 |
| 2.5.1 定理 2.2.3 的证明 | 第31页 |
| 2.5.2 推论 2.2.4 的证明 | 第31-32页 |
| 2.5.3 定理 2.3.1 的证明 | 第32页 |
| 2.5.4 定理 2.3.2 的证明 | 第32-38页 |
| 2.5.5 定理 2.3.2 的证明 (继续) | 第38页 |
| 2.5.6 定理 2.3.3 的证明 | 第38-39页 |
| 2.5.7 定理 2.4.1 的证明 | 第39-40页 |
| 2.6 模拟研究 | 第40-45页 |
| 2.6.1 基于隐马尔科夫模型的模拟 | 第40-42页 |
| 2.6.2 基于基因型数据的模拟 | 第42-45页 |
| 2.7 实际数据的应用 | 第45页 |
| 2.7.1 模型选择和隐马尔科夫模型参数的估计 | 第45页 |
| 2.7.2 实际数据的分析 | 第45页 |
| 2.8 讨论 | 第45-48页 |
| 第3章 基于学习出的多个隐马尔科夫链模型相依结构下的大规模多重检验过程 | 第48-70页 |
| 3.1 统计模型和研究问题 | 第48-50页 |
| 3.1.1 变点 (change points) 和混合成分个数都已知的多个隐马尔科夫链模型 | 第48-49页 |
| 3.1.2 隐马尔科夫链模型的参数估计 | 第49-50页 |
| 3.1.3 多重检验问题 | 第50页 |
| 3.2 基于数据驱动的惩罚准则方法来学习未知的变点和混合成分个数 | 第50-54页 |
| 3.2.1 候选变点集 | 第50-51页 |
| 3.2.2 基于数据驱动的惩罚准则的分割过程 | 第51-53页 |
| 3.2.3 汇集的 FDR 控制过程 | 第53-54页 |
| 3.3 推导和理论证明 | 第54-56页 |
| 3.3.1 RSPLIS 过程的推导 | 第54-56页 |
| 3.3.2 定理 3.3.1 的证明 | 第56页 |
| 3.4 模拟研究 | 第56-66页 |
| 3.4.1 关于 ACP 方法的模拟 | 第56-57页 |
| 3.4.2 基于隐马尔科夫模型的模拟 | 第57-61页 |
| 3.4.3 基于基因型数据的模拟 | 第61-66页 |
| 3.5 实际数据的应用 | 第66-67页 |
| 3.5.1 模型选择和隐马尔科夫模型参数的估计 | 第66-67页 |
| 3.5.2 实际数据分析 | 第67页 |
| 3.6 讨论 | 第67-70页 |
| 第4章 基于套索 (lasso) 模型一般相依结构下的大规模多重检验过程 | 第70-102页 |
| 4.1 研究动机 | 第70-73页 |
| 4.1.1 关于套索 (lasso) 模型的简单介绍 | 第71-72页 |
| 4.1.2 具体过程 | 第72-73页 |
| 4.2 最优的 FDR 控制过程 | 第73-78页 |
| 4.2.1 关于多元检验统计量的隐条件随机混合模型 | 第73-75页 |
| 4.2.2 关于多元检验统计量在全局空间短距离相依结构下神谕的统计决策准则 | 第75-78页 |
| 4.3 关于多元正态统计量的联合的神谕过程的边际近似 | 第78-82页 |
| 4.3.1 边际神谕准则 | 第78-80页 |
| 4.3.2 估计边际神谕的控制 FDR 的统计量 | 第80-81页 |
| 4.3.3 数据驱使的边际 FDR 控制过程的最优性 | 第81-82页 |
| 4.4 理论证明及其相关推导 | 第82-93页 |
| 4.4.1 关于隐条件随机混合模型的一些推导 | 第82-83页 |
| 4.4.2 主要的理论结果 | 第83-93页 |
| 4.5 模拟研究 | 第93-99页 |
| 4.5.1 数值计算问题 | 第93页 |
| 4.5.2 关于 LTP 和 LIS 的模拟研究 | 第93-96页 |
| 4.5.3 关于 LTP 和 PLIS 的模拟研究 | 第96-99页 |
| 4.6 实际数据的应用 | 第99-101页 |
| 4.7 讨论 | 第101-102页 |
| 第5章 矩阵高斯图模型的估计 | 第102-104页 |
| 结语 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 附录 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第117页 |
