| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题来源 | 第8-9页 |
| 1.2 历史背景及国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 连续的 Volterra 型正则化方法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 离散的 Volterra 型正则化方法 | 第10-11页 |
| 1.3 不适定性问题求解思路 | 第11-12页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 TIKHONOV 正则化方法及其改进 | 第14-24页 |
| 2.1 正则化理论 | 第14-17页 |
| 2.2 正则化参数选取策略 | 第17-18页 |
| 2.2.1 Morozov 偏差原理方法 | 第17页 |
| 2.2.2 广义交叉验证（GCV）方法 | 第17-18页 |
| 2.2.3 L-曲线（L-Curve）方法: | 第18页 |
| 2.3 TIKHONV 正则化方法 | 第18-21页 |
| 2.4 改进 TIKHONOV 正则化 | 第21-22页 |
| 2.5 新改进 TIKHONOV 正则化 | 第22-23页 |
| 2.6 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 第一类 FREDHOLM 积分方程的数值算例 | 第24-47页 |
| 3.1 第一类 FREDHOLM 积分方程的离散正则化 | 第24-26页 |
| 3.2 数值模拟 | 第26-45页 |
| 3.3 本章小结 | 第45-47页 |
| 第4章 第一类 VOLTERRA 积分方程数值算例 | 第47-64页 |
| 4.1 第一类 VOLTERRA 积分方程的离散 | 第47-49页 |
| 4.2 数值模拟 | 第49-62页 |
| 4.3 本章小结 | 第62-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 致谢 | 第69页 |
