| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 论文研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 论文研究现状分析 | 第11-14页 |
| 1.2.1 分数阶Bagley-Torvik方程的模糊边值问题 | 第11-12页 |
| 1.2.2 分数阶Bagley-Torvik方程 | 第12-14页 |
| 1.3 论文研究内容和结构 | 第14-15页 |
| 1.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-23页 |
| 2.1 分数阶微积分基本理论 | 第16-17页 |
| 2.2 积分方程分类 | 第17-18页 |
| 2.3 模糊集基本定理 | 第18-21页 |
| 2.4 不动点定理 | 第21-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 分数阶常系数Bagley-Torvik方程的模糊边值问题 | 第23-32页 |
| 3.1 模糊Laplace变换 | 第23-24页 |
| 3.2 方程的数值解 | 第24-26页 |
| 3.3 数值例子 | 第26-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 分数阶变系数线性Bagley-Torvik方程的积分边值问题 | 第32-51页 |
| 4.1 第二类Fredholm积分方程 | 第32-36页 |
| 4.2 方程的数值解 | 第36-38页 |
| 4.3 收敛性和误差估计 | 第38-44页 |
| 4.4 数值例子 | 第44-50页 |
| 4.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 结论与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 攻读学位期间参与的科研项目及发表的学术论文 | 第63页 |
