| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景和发展概况 | 第11-15页 |
| 1.2 文章结构和主要研究结果 | 第15-19页 |
| 2 预备知识 | 第19-25页 |
| 2.1 函数空间 | 第19-20页 |
| 2.1.1 L~p空间 | 第19页 |
| 2.1.2 齐次Sobolev空间 | 第19-20页 |
| 2.2 投影算子和频率截断算子 | 第20-21页 |
| 2.2.1 投影算子的定义 | 第20-21页 |
| 2.3 引理及常用不等式 | 第21-25页 |
| 2.3.1 涉及到的引理 | 第21页 |
| 2.3.2 基本不等式 | 第21-25页 |
| 3 经典不可压粘弹流Oldroyd-B模型强解的局部存在性 | 第25-37页 |
| 3.1 引言 | 第25-26页 |
| 3.2 强解的局部存在性 | 第26-37页 |
| 3.2.1 构造整体逼近解序列 | 第26-29页 |
| 3.2.2 逼近解序列(u~N,F_(·k)~N)在H~s中弱收敛 | 第29-31页 |
3.2.3 证明(u~N,F_(·k)~N)在H~(s')中强收敛(s'| 第31-34页 | |
| 3.2.4 证明u,F在H~(s'-1),(s>s'>n/2)中满足方程(3.1.5) | 第34-35页 |
| 3.2.5 证明u∈C(0, T; H~s(R~n)),F∈C(0, T; H~s(R~n)) | 第35-37页 |
| 4 带有阻尼项的不可压粘弹流Oldroyd-B模型小初值整体解的存在性和衰减估计 | 第37-47页 |
| 4.1 引言 | 第37-39页 |
| 4.2 小初值整体解的存在性 | 第39-42页 |
| 4.2.1 证明先验估计 | 第39-41页 |
| 4.2.2 证明小初值整体解的存在性 | 第41-42页 |
| 4.3 光滑解在L~2空间中的衰减估计 | 第42-45页 |
| 4.4 光滑解高阶导的衰减估计 | 第45-47页 |
| 5 六参数不可压缩粘弹性流体Oldroyd-B模型的延拓准则 | 第47-55页 |
| 5.1 引言 | 第47-48页 |
| 5.2 六参数不可压粘弹流Oldroyd-B模型光滑解的延拓准则 | 第48-55页 |
| 5.2.1 速度场u和应力张量τ的L~2估计 | 第48-49页 |
| 5.2.2 速度场u和应力张量τ的H~1估计 | 第49-51页 |
| 5.2.3 速度场u和应力张量τ的H~2估计 | 第51-55页 |
| 6 总结与展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 作者简历 | 第61-63页 |
| 学位论文数据集 | 第63页 |
