几个修正的非线性共轭梯度法
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 共轭梯度法的研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 几种主要共轭梯度法的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 FR方法的发展及主要结论 | 第10页 |
| 1.2.2 PRP方法的发展及主要结论 | 第10-11页 |
| 1.2.3 共轭梯度法簇的发展及主要结论 | 第11-12页 |
| 1.3 基本定义及预备知识 | 第12-14页 |
| 2 一种修正的共轭梯度法 | 第14-20页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 修正方法的充分下降性及收敛性 | 第14-17页 |
| 2.2.1 修正方法的充分下降性及算法 | 第14-15页 |
| 2.2.2 修正算法的收敛性 | 第15-17页 |
| 2.3 数值试验 | 第17-20页 |
| 3 一种新的修正算法 | 第20-33页 |
| 3.1 引言 | 第20-21页 |
| 3.2 新修正算法的充分下降性和收敛性 | 第21-28页 |
| 3.2.1 相关的预备知识 | 第21-22页 |
| 3.2.2 新修正算法的充分下降性及算法 | 第22-23页 |
| 3.2.3 修正YT算法的收敛性 | 第23-26页 |
| 3.2.4 修正YT+算法的收敛性 | 第26-28页 |
| 3.3 数值试验 | 第28-33页 |
| 4 两个新修正共轭梯度法 | 第33-41页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 新修正方法的充分下降性和收敛性 | 第33-37页 |
| 4.2.1 新修正方法的充分下降性及算法 | 第33-35页 |
| 4.2.2 新修正方法的全局收敛性 | 第35-37页 |
| 4.3 数值试验 | 第37-41页 |
| 5 结论及展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 附录A | 第44-45页 |
| 附录B | 第45-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
