| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 前言 | 第8-12页 |
| 第1章 数学模型及预备 | 第12-16页 |
| 1.1 N维情况下的数学模型 | 第12-13页 |
| 1.2 一类椭圆方程解的正性定理 | 第13-14页 |
| 1.3 特征值问题 | 第14-16页 |
| 第2章 单物种平衡态非负非平凡解 | 第16-22页 |
| 2.1 先验估计 | 第16页 |
| 2.2 存在唯一性 | 第16-18页 |
| 2.3 单调性 | 第18-22页 |
| 第3章 局部分歧 | 第22-30页 |
| 3.1 先验估计 | 第22-23页 |
| 3.2 局部分歧解的存在性 | 第23-27页 |
| 3.3 局部分歧解的稳定性 | 第27-30页 |
| 第4章 全局分歧 | 第30-38页 |
| 4.1 全局分歧解的存在性 | 第30-33页 |
| 4.2 全局分歧解的结构 | 第33-38页 |
| 第5章 数值分析 | 第38-54页 |
| 5.1 一维情况下的数学模型 | 第38-39页 |
| 5.2 一类一维非线性抛物方程组的差分格式 | 第39-41页 |
| 5.3 微生物最大生长率的性质 | 第41-47页 |
| 5.4 两物种的共存区域 | 第47-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 | 第64页 |