| 致谢 | 第4-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-31页 |
| 1.1 研究背景与理论依据 | 第10-12页 |
| 1.2 研究综述与问题提出 | 第12-24页 |
| 1.3 研究内容 | 第24-29页 |
| 1.4 论文创新之处和结构安排 | 第29-31页 |
| 第2章 数学准备 | 第31-40页 |
| 2.1 时标的理论体系 | 第31-36页 |
| 2.2 时标体系下的一些函数空间 | 第36-39页 |
| 2.3 几个重要的经典结果 | 第39-40页 |
| 第3章 时标动态微分系统最优控制的存在性 | 第40-65页 |
| 3.1 时标半线性动态微分系统Lagrange最优控制问题解的存在性 | 第40-54页 |
| 3.1.1 问题陈述与基本假设 | 第40-42页 |
| 3.1.2 系统弱解的存在唯一性 | 第42-48页 |
| 3.1.3 最优控制的存在性 | 第48-54页 |
| 3.2 时标非线性动态微分系统Bolza最优控制问题解的存在性 | 第54-65页 |
| 3.2.1 问题陈述与基本假设 | 第54-56页 |
| 3.2.2 系统解的存在唯一性 | 第56-59页 |
| 3.2.3 最优控制的存在性 | 第59-65页 |
| 第4章 时标动态微分系统最优控制问题的最大值原理 | 第65-103页 |
| 4.1 研究动机 | 第65-67页 |
| 4.2 时标动态微分系统最优控制问题的HJB方程与解的充分条件 | 第67-82页 |
| 4.2.1 问题陈述与基本假设 | 第67-69页 |
| 4.2.2 时标动态微分系统的最优控制问题的HJB方程 | 第69-76页 |
| 4.2.3 时标动态微分系统的最优控制问题解的充分条件 | 第76-78页 |
| 4.2.4 最大值原理形式的猜想 | 第78-82页 |
| 4.3 时标动态微分系统最优控制问题的最大值原理 | 第82-103页 |
| 4.3.1 问题陈述与主要结果 | 第82-85页 |
| 4.3.2 系统解及其性质 | 第85-91页 |
| 4.3.3 最大值原理的证明 | 第91-98页 |
| 4.3.4 一些附加结果 | 第98-103页 |
| 第5章 脉冲系统最优控制问题的最大值原 | 第103-110页 |
| 5.1 问题陈述与基本假设 | 第103-105页 |
| 5.2 等价的时标动态微分系统的最优控制问题 | 第105-107页 |
| 5.3 脉冲系统最优控制问题的解的存在性与最大值原理 | 第107-110页 |
| 第6章 最大值原理的一些应用 | 第110-117页 |
| 6.1 拉姆齐模型 | 第110-113页 |
| 6.2 西尼罗病毒蚊虫动态模型与控制 | 第113-117页 |
| 第7章 本文总结与展望 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-129页 |
| 个人简历、在学期间发表的论文及参加的科研项目 | 第129-130页 |
