低秩矩阵恢复的限制等距常数界
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 压缩感知理论 | 第12-16页 |
| 1.3 线性测量下的低秩矩阵恢复 | 第16-20页 |
| 1.4 本文的主要内容及文章结构 | 第20页 |
| 1.5 常用符号 | 第20-23页 |
| 第二章 部分支集已知的信号恢复 | 第23-33页 |
| 2.1 压缩感知回顾 | 第23-24页 |
| 2.2 问题提出 | 第24-25页 |
| 2.3 主要结果 | 第25-31页 |
| 2.3.1 零空间条件 | 第25-27页 |
| 2.3.2 改进的限制等距常数界 | 第27-31页 |
| 2.4 本章小结 | 第31-33页 |
| 第三章 低秩矩阵恢复的RIC上界 | 第33-49页 |
| 3.1 预备知识 | 第33-34页 |
| 3.2 限制等距常数的衰减性质 | 第34-38页 |
| 3.3 限制等距常数的上界 | 第38-47页 |
| 3.3.1 主要结果 | 第38-39页 |
| 3.3.2 定理证明 | 第39-46页 |
| 3.3.3 两个例子 | 第46-47页 |
| 3.4 本章小结 | 第47-49页 |
第四章 Schatten p(0| 第49-61页 | |
4.1 l_p(0| 第49-50页 | |
4.2 Schatten p(0| 第50-51页 | |
| 4.3 几个引理 | 第51-55页 |
| 4.4 定理证明 | 第55-57页 |
| 4.5 噪声情形 | 第57-59页 |
| 4.6 限制等距常数上界 | 第59-60页 |
| 4.7 本章小结 | 第60-61页 |
| 第五章 矩阵Dantzig Selector算法 | 第61-73页 |
| 5.1 问题提出 | 第61-62页 |
| 5.2 主要结果 | 第62-63页 |
| 5.3 主要结果的证明 | 第63-73页 |
| 5.3.1 定理5.2.1的证明 | 第63-68页 |
| 5.3.2 定理5.2.2的证明 | 第68-69页 |
| 5.3.3 定理5.2.3的证明 | 第69-73页 |
| 参考文献 | 第73-87页 |
| 简历 | 第87-89页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第89页 |
