哈密顿系统中混沌的几何判据
| 中文摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-34页 |
| ·混沌研究简史 | 第12-14页 |
| ·混沌的基本特征 | 第14-17页 |
| ·哈密顿系统中的混沌 | 第17-24页 |
| ·哈密顿力学 | 第17-20页 |
| ·KAM定理 | 第20-24页 |
| ·混沌研究的常用方法 | 第24-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 第二章 混沌研究的几何方法 | 第34-50页 |
| ·混沌研究的几何方法 | 第34-37页 |
| ·混沌的新几何判断方法 | 第37-42页 |
| ·推广的新几何判断方法 | 第42-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 第三章 二维哈密顿系统中的势能面、等势线与混沌 | 第50-68页 |
| ·二维哈密顿系统的不稳定判据 | 第50-52页 |
| ·二维哈密顿系统中的势能面与混沌 | 第52-57页 |
| ·二维哈密顿系统中的等势线与混沌 | 第57-65页 |
| ·小结 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 第四章 混沌与几何相位 | 第68-90页 |
| ·量子混沌 | 第68-76页 |
| ·能谱的统计描述 | 第68-71页 |
| ·无规矩阵理论 | 第71-74页 |
| ·量子混沌的特征 | 第74-76页 |
| ·几何相位 | 第76-79页 |
| ·Dicke模型中的混沌与几何相位 | 第79-85页 |
| ·Dicke模型中的混沌 | 第79-83页 |
| ·Dicke模型中的几何相位 | 第83-85页 |
| ·小结 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-90页 |
| 总结与展望 | 第90-92页 |
| 附录 数值计算中的辛算法 | 第92-95页 |
| 参考文献 | 第95-96页 |
| 研究成果 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-102页 |
