| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 引言 | 第12页 |
| 1.2 有限元方法在固体和流体力学中的研究和应用 | 第12-17页 |
| 1.2.1 固体力学有限元 | 第12-14页 |
| 1.2.2 流体力学有限元 | 第14-16页 |
| 1.2.3 圆柱涡振问题的数值模拟 | 第16-17页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 弹性力学问题的有限元弱形式理论及Free Fem++软件介绍 | 第19-43页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 弹性力学的基本方程 | 第19-22页 |
| 2.2.1 弹性力学平面问题的基本方程 | 第19-21页 |
| 2.2.2 弹性力学三维问题的基本方程 | 第21-22页 |
| 2.3 有限元法的弱形式理论 | 第22-28页 |
| 2.4 弹性力学问题的弱形式 | 第28-30页 |
| 2.4.1 弹性力学平面问题的弱形式 | 第28-29页 |
| 2.4.2 弹性力学三维问题的弱形式 | 第29-30页 |
| 2.5 Free Fem++软件介绍及应用 | 第30-42页 |
| 2.5.1 Free Fem++的基本语法 | 第31-33页 |
| 2.5.2 通过实例介绍Free Fem++的应用 | 第33-42页 |
| 2.6 小结 | 第42-43页 |
| 第3章 基于分区伽辽金方程的变分方法和弹性力学问题的一阶有限元解法 | 第43-62页 |
| 3.1 引言 | 第43-44页 |
| 3.2 分区积分形式 | 第44-45页 |
| 3.2.1 三维弹性理论的微分形式 | 第44-45页 |
| 3.2.2 三维弹性理论求解的分区伽辽金方程 | 第45页 |
| 3.3 分区弱形式 | 第45-47页 |
| 3.4 分区虚功原理 | 第47-49页 |
| 3.4.1 分区虚功方程 | 第47-48页 |
| 3.4.2 分区广义虚功方程 | 第48-49页 |
| 3.5 分区变分原理 | 第49-52页 |
| 3.5.1 分区广义变分原理 | 第49-50页 |
| 3.5.2 分区2类变量变分原理 | 第50-51页 |
| 3.5.3 分区1类变量变分原理 | 第51-52页 |
| 3.6 基于分区弱形式的求解体系 | 第52-55页 |
| 3.6.1 满足物理方程的分区弱形式 | 第52-53页 |
| 3.6.2 分区弱形式解的性质 | 第53-55页 |
| 3.7 弹性力学问题的一阶有限元解法 | 第55-60页 |
| 3.7.1 弹性力学问题的常规弱形式 | 第55-56页 |
| 3.7.2 弹性力学问题的一阶形式 | 第56-57页 |
| 3.7.3 数值计算及分析 | 第57-60页 |
| 3.8 小结 | 第60-62页 |
| 第4章 流体力学的基本方程及CBS算法 | 第62-90页 |
| 4.1 不可压粘性流体的基本方程 | 第62-73页 |
| 4.1.1 研究流体运动的方法 | 第62-63页 |
| 4.1.2 流体运动的基本方程组 | 第63-71页 |
| 4.1.3 不可压粘性流体的Navier-Stokes方程 | 第71-73页 |
| 4.2 基于特征线的分裂算法(Characteristic-Based Split, CBS) | 第73-89页 |
| 4.2.1 特征线的概念 | 第73-74页 |
| 4.2.2 直接特征线伽辽金方法 | 第74-75页 |
| 4.2.3 显式和半隐式特征线伽辽金方法 | 第75-80页 |
| 4.2.4 Navier—Stokes方程的CBS算法 | 第80-83页 |
| 4.2.5 CBS方法的数值算例 | 第83-89页 |
| 4.3 小结 | 第89-90页 |
| 第5章 不可压Navier-Stokes方程的一阶有限元解法 | 第90-103页 |
| 5.1 引言 | 第90-91页 |
| 5.2 不可压缩流体动力学基本方程 | 第91-92页 |
| 5.3 不含压力的一阶方程 | 第92-93页 |
| 5.4 不含压力一阶方程的积分形式 | 第93-94页 |
| 5.5 基于一阶方程的有限元分析 | 第94-95页 |
| 5.6 基于一阶方程的平板间粘性流动精确解 | 第95-99页 |
| 5.7 基于Free Fem++的数值计算 | 第99-102页 |
| 5.7.1 无限大平板间定常粘性流动数值解 | 第99-100页 |
| 5.7.2 二维非定常圆柱绕流数值计算 | 第100-102页 |
| 5.8 小结 | 第102-103页 |
| 第6章 高雷诺数下高质量比圆柱涡致振动的数值模拟 | 第103-115页 |
| 6.1 引言 | 第103页 |
| 6.2 试验简介 | 第103-105页 |
| 6.3 流场计算模型及涡致振动的计算流程 | 第105-106页 |
| 6.3.1 计算模型及边界条件 | 第105页 |
| 6.3.2 流固耦合系统描述 | 第105-106页 |
| 6.4 湍流模型及网格划分 | 第106-108页 |
| 6.5 计算结果及分析 | 第108-114页 |
| 6.5.1 静止圆柱绕流 | 第108-109页 |
| 6.5.2 圆柱的涡致振动 | 第109-114页 |
| 6.6 小结 | 第114-115页 |
| 结论与展望 | 第115-118页 |
| 参考文献 | 第118-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
| 附录A 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第128页 |
