二维弹性波方程的统计正反演方法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 数学物理反问题 | 第10-11页 |
| 1.2 二维弹性波方程正演方法 | 第11页 |
| 1.3 二维弹性波方程反演方法 | 第11-13页 |
| 1.4 统计反演理论概述 | 第13页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第2章 基础理论 | 第15-28页 |
| 2.1 有限差分方法的基本理论 | 第15-19页 |
| 2.1.1 弹性波方程的模型 | 第15-16页 |
| 2.1.2 有限差分方法 | 第16-19页 |
| 2.2 Tikhonov正则化理论 | 第19-20页 |
| 2.3 速度为常值的正演过程 | 第20-24页 |
| 2.4 统计反演理论 | 第24-25页 |
| 2.4.1 统计基础理论 | 第24-25页 |
| 2.4.2 统计反演估计法 | 第25页 |
| 2.5 基本迭代方法 | 第25-26页 |
| 2.6 本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 二维弹性波方程的正演模型 | 第28-46页 |
| 3.1 二维弹性波方程的模型 | 第28页 |
| 3.2 模型的离散 | 第28-39页 |
| 3.2.1 显式有限差分计算格式 | 第29-30页 |
| 3.2.2 隐式有限差分计算格式 | 第30-39页 |
| 3.3 数值模拟 | 第39-45页 |
| 3.3.1 数值模拟 1 | 第40-42页 |
| 3.3.2 数值模拟 2 | 第42-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 二维弹性波方程的统计反演方法研究 | 第46-57页 |
| 4.1 二维弹性波方程介质参数反演的模型 | 第46页 |
| 4.2 二维弹性波方程反问题统计反演方法研究 | 第46-50页 |
| 4.2.1 统计反演的正则高斯-牛顿法 | 第47-49页 |
| 4.2.2 统计反演的正则高斯-阻尼牛顿法 | 第49-50页 |
| 4.2.3 统计反演的共轭梯度法 | 第50页 |
| 4.3 数值模拟 | 第50-56页 |
| 4.3.1 数值模拟 1 | 第50-53页 |
| 4.3.2 数值模拟 2 | 第53-56页 |
| 4.4 本章小结 | 第56-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
