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一个特殊Gauss和的均值估计与几类Diophantine方程问题的研究

摘要第3-4页
Abstract第4-5页
第1章 绪论第7-13页
    1.1 数论简介第7-9页
    1.2 解析数论的背景简介及主要工作第9-11页
    1.3 Diophantine方程的背景简介及主要工作第11-13页
第2章 一个特殊的Gauss和以及它的上界估计第13-19页
    2.1 引言及结论第13-14页
    2.2 几个引理第14-17页
    2.3 定理的证明第17-19页
第3章 两类椭圆曲线的整数点问题第19-31页
    3.1 前言第19页
    3.2 一类广义椭圆曲线的整数点问题第19-27页
    3.3 一类椭圆曲线有正整数点的判别条件第27-31页
第4章 一类指数Diophantine方程组及其正整数解第31-37页
    4.1 引言及结论第31页
    4.2 几个引理第31-33页
    4.3 定理的证明第33-37页
第5章 三类Diophantine方程的可解性问题第37-53页
    5.1 关于Lucas序列中的渐进平方数第37-44页
    5.2 奇完全数的一个性质第44-48页
    5.3 二次Diophantine方程的两个问题第48-53页
第6章 一类有二次不可约因式的三项式第53-63页
    6.1 引言及结论第53-54页
    6.2 几个引理第54-60页
    6.3 定理的证明第60-63页
总结与展望第63-65页
参考文献第65-71页
致谢第71-73页
攻读博士学位期间的研究成果第73页

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