| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第9-11页 |
| 1.3 论文的主要工作和章节安排 | 第11-12页 |
| 2 一种具有二阶精度的分数阶微分向后差分格式 | 第12-20页 |
| 2.1 分数阶微分的定义 | 第12-14页 |
| 2.1.1 Grünwald-Letnikov分数阶导数 | 第12页 |
| 2.1.2 Riemann-Liouville分数阶微积分 | 第12-13页 |
| 2.1.3 Caputo分数阶导数 | 第13-14页 |
| 2.2 向后差商及中心差商格式的推广 | 第14-15页 |
| 2.3 一阶微分的向后差分逼近 | 第15-16页 |
| 2.4 分数阶微分的向后差分逼近 | 第16-17页 |
| 2.5 算法的精度分析 | 第17-18页 |
| 2.6 本章小结 | 第18-20页 |
| 3 基于DTBD算子的图像增强算法 | 第20-32页 |
| 3.1 分数阶微分对信号强度的影响分析 | 第20-21页 |
| 3.2 图像增强的分数阶微分算子的构造 | 第21-26页 |
| 3.2.1 Tiansi算子 | 第22-23页 |
| 3.2.2 基于Riemann-Liouville分数阶导数的图像增强算子 | 第23-25页 |
| 3.2.3 TBD算子的构造 | 第25-26页 |
| 3.2.4 改进的TBD算子 | 第26页 |
| 3.3 实验结果分析 | 第26-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-32页 |
| 4 基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法 | 第32-46页 |
| 4.1 基于分割的自适应分数阶微分图像增强模型的算法流程 | 第32-34页 |
| 4.2 基于迭代阈值分割的自适应分数阶微分图像增强算法 | 第34-37页 |
| 4.2.1 迭代阈值的选取规则 | 第34-35页 |
| 4.2.2 图像分割的客观评价 | 第35-36页 |
| 4.2.3 实验结果与分析 | 第36-37页 |
| 4.3 基于马尔科夫随机场的自适应分数阶微分图像增强算法 | 第37-43页 |
| 4.3.1 基于马尔科夫随机场的Otsu阈值选取方法 | 第38-39页 |
| 4.3.2 图像分割的结果与分析 | 第39-40页 |
| 4.3.3 实验结果与分析 | 第40-43页 |
| 4.4 本章小节 | 第43-46页 |
| 5 总结与展望 | 第46-48页 |
| 5.1 总结 | 第46页 |
| 5.2 展望 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 附录 | 第54页 |
