| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 1 前言 | 第12-16页 |
| ·选题意义 | 第12-13页 |
| ·本选题是教育部项目《晚清科学技术研究》的组成部分 | 第12页 |
| ·杭州数学学派的成就基本上代表了当时中国数学的最高水平 | 第12-13页 |
| ·一定地域内数学家群体的交流活动对他们数学成就的影响 | 第13页 |
| ·发掘晚清杭州数学家的成就,给出一些新认识 | 第13页 |
| ·前人的工作 | 第13-14页 |
| ·对这些中算家的个体研究 | 第13-14页 |
| ·已进行对清代中算家数学交流的研究工作 | 第14页 |
| ·本文的创新 | 第14-16页 |
| ·原著内容的再探讨 | 第14-15页 |
| ·李善兰尖锥术的再探讨 | 第14-15页 |
| ·对戴煦开方术的新发现 | 第15页 |
| ·关于无穷级数除法的优先权 | 第15页 |
| ·晚清中算发展动力分析 | 第15页 |
| ·儒家道家思想对晚清中算家的影响 | 第15-16页 |
| 2 晚清中算发展整体环境 | 第16-31页 |
| ·晚清社会环境 | 第16-22页 |
| ·19世纪初期晚清社会概况 | 第16-18页 |
| ·19世纪初期学术概况及清政府的态度转变过程 | 第18-22页 |
| ·数学环境 | 第22-26页 |
| ·西方19世纪前后数学成就概述 | 第22-23页 |
| ·中算消化西算后的发展 | 第23-26页 |
| ·以杭州为中心数学研究的氛围的形成 | 第26-31页 |
| 3 杭州数学家群体的主要成就 | 第31-70页 |
| ·项名达及其主要成就 | 第31-35页 |
| ·项名达介绍 | 第31-33页 |
| ·《象数一原》 | 第33-35页 |
| ·徐有壬及其主要成就 | 第35-43页 |
| ·徐有壬介绍 | 第35-37页 |
| ·《测圆密率》 | 第37-43页 |
| ·《测圆密率》卷第一 | 第37-40页 |
| ·《测圆密率》卷第二 | 第40-43页 |
| ·戴煦及其主要成就 | 第43-64页 |
| ·戴煦介绍 | 第43-45页 |
| ·《对数简法》及《续对数简法》 | 第45-59页 |
| ·(?)在x_0处的泰勒级数和迭代法 | 第45-52页 |
| ·关于换底公式 | 第52-55页 |
| ·(1+x)~a展开及1n(1+x)展开 | 第55-59页 |
| ·《外切密率》 | 第59-64页 |
| ·主要内容 | 第59-60页 |
| ·《外切密率》中的正切数与欧拉数 | 第60-63页 |
| ·谁是晚清中算家无穷级数除法的第一人 | 第63-64页 |
| ·夏鸾翔及其主要成就 | 第64-70页 |
| ·夏鸾翔介绍 | 第64页 |
| ·夏鸾翔的主要成就简介 | 第64-70页 |
| ·夏鸾翔关于圆锥曲线的研究 | 第65-66页 |
| ·夏鸾翔的开方捷术 | 第66-67页 |
| ·"夏氏数" | 第67-68页 |
| ·《万象一原》略述 | 第68-70页 |
| 4 杭州数学家群体的代表—李善兰 | 第70-105页 |
| ·李善兰介绍 | 第70-74页 |
| ·李善兰的生平介绍 | 第70-72页 |
| ·以李善兰为中心的交流活动 | 第72-74页 |
| ·李善兰的《垛积比类》 | 第74-87页 |
| ·《垛积比类》内容简介 | 第74-85页 |
| ·三角垛(卷) | 第75-79页 |
| ·三角垛支垛 | 第79-80页 |
| ·乘方垛 | 第80-82页 |
| ·乘方垛支垛 | 第82-83页 |
| ·三角自乘垛及其变垛 | 第83-84页 |
| ·三角诸变垛 | 第84-85页 |
| ·《垛积比类》的特点分析 | 第85-87页 |
| ·李善兰的"尖锥术" | 第87-99页 |
| ·"尖锥术"研究的评述 | 第87-88页 |
| ·"尖锥术"的基本内容 | 第88-91页 |
| ·"尖锥术"内容 | 第88-90页 |
| ·"尖锥术"与"垛积术"之间的关系 | 第90-91页 |
| ·"尖锥术"的新探讨 | 第91-99页 |
| ·三角形面积公式的推广 | 第91-94页 |
| ·无穷级数的除法 | 第94-97页 |
| ·圆内积 | 第97-99页 |
| ·李善兰的翻译工作 | 第99-105页 |
| ·李善兰翻译的著作 | 第99-100页 |
| ·李善兰翻译工作评析 | 第100-105页 |
| ·翻译工作的意义 | 第100-101页 |
| ·翻译方法的评析 | 第101-103页 |
| ·李善兰的爱国主义情怀 | 第103-105页 |
| 5 结语 | 第105-116页 |
| ·儒家道家思想对晚清中算家的影响 | 第105-108页 |
| ·传统哲学影响下的晚清中算发展动力 | 第108-109页 |
| ·关于正切函数与正割函数的无穷级数展开 | 第109-110页 |
| ·《数理精蕴》中对数造表法的错误 | 第110-116页 |
| ·数理精蕴中的真数递次自乘法 | 第111-112页 |
| ·布里格斯的真数递次自乘法 | 第112-114页 |
| ·二者的比较 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-121页 |
| 致谢 | 第121-122页 |
| 发表学术论文目录 | 第122页 |
