固定时刻脉冲随机微分方程的收敛性和稳定性
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第7-9页 |
| 1.2.1 确定性脉冲微分方程 | 第7-8页 |
| 1.2.2 随机微分方程 | 第8-9页 |
| 1.2.3 脉冲随机微分方程 | 第9页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第9-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 脉冲随机微分方程 | 第11-12页 |
| 2.3 随机微分方程 | 第12页 |
| 2.4 伊藤随机积分 | 第12-13页 |
| 2.5 基本不等式 | 第13-14页 |
| 2.6 本章小结 | 第14-15页 |
| 第3章 线性脉冲随机微分方程的稳定性 | 第15-22页 |
| 3.1 线性脉冲随机微分方程的解的均方指数稳定性 | 第16-19页 |
| 3.2 数值解的均方指数稳定 | 第19-20页 |
| 3.3 本章小结 | 第20-22页 |
| 第4章 非线性脉冲随机微分方程系统 | 第22-36页 |
| 4.1 非线性脉冲随机微分方程数值解的收敛性 | 第23-32页 |
| 4.2 非线性脉冲随机微分方程的均方指数稳定性 | 第32-35页 |
| 4.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
