| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 课题背景及研究目的 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第15-18页 |
| 第二章 主成分分析及应用 | 第18-25页 |
| 2.1 总体的主成分 | 第18-20页 |
| 2.1.1 主成分的定义 | 第18-19页 |
| 2.1.2 主成分的求法 | 第19-20页 |
| 2.1.3 主成分贡献率及其性质 | 第20页 |
| 2.2 样本的主成分 | 第20-21页 |
| 2.3 主成分分析的方法步骤 | 第21-25页 |
| 第三章 稀疏主成分分析 | 第25-34页 |
| 3.1 稀疏主成分分析的提出 | 第25-26页 |
| 3.2 lasso和elastic net约束 | 第26-27页 |
| 3.3 稀疏主成分分析的动机与细节 | 第27-34页 |
| 3.3.1 直接的稀疏估计 | 第27-28页 |
| 3.3.2 基于SPCA准则的稀疏主成分 | 第28-29页 |
| 3.3.3 数值解 | 第29-31页 |
| 3.3.4 关于解释方差比例的调整 | 第31-33页 |
| 3.3.5 关于稀疏主成分分析的进一步讨论 | 第33-34页 |
| 第四章 关于各行业的稀疏主成分分析 | 第34-50页 |
| 4.1 关于银行业的稀疏主成分分析 | 第34-40页 |
| 4.1.1 数据的预处理 | 第34-35页 |
| 4.1.2 关于主成分分析的相关性检验 | 第35-36页 |
| 4.1.3 稀疏主成分分析参数的确定 | 第36-38页 |
| 4.1.4 第一主成分贡献率的变化趋势 | 第38-40页 |
| 4.2 关于证券业的稀疏主成分分析 | 第40-45页 |
| 4.2.1 数据的预处理 | 第40页 |
| 4.2.2 关于主成分分析的相关性检验 | 第40-41页 |
| 4.2.3 稀疏主成分分析参数的确定 | 第41-43页 |
| 4.2.4 第一主成分贡献率的变化趋势 | 第43-45页 |
| 4.3 关于保险及其它行业的稀疏主成分分析 | 第45-50页 |
| 4.3.1 数据的预处理 | 第45页 |
| 4.3.2 关于主成分分析的相关性检验 | 第45-46页 |
| 4.3.3 稀疏主成分分析参数的确定 | 第46-48页 |
| 4.3.4 第一主成分贡献率的变化趋势 | 第48-50页 |
| 第五章 关于金融业全体数据的稀疏主成分分析 | 第50-55页 |
| 5.1 数据的预处理 | 第50-51页 |
| 5.2 金融业全体数据稀疏主成分分析参数的确定 | 第51-53页 |
| 5.3 金融业全体数据第一主成分贡献率的变化趋势 | 第53-54页 |
| 5.4 分行业及全行业第一主成分贡献率波动趋势对比 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 附录 | 第57-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第64页 |