可证性逻辑的发展史研究
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第1章 直觉主义逻辑的BHK解释 | 第9-18页 |
| 1.1 直觉主义思想 | 第9-11页 |
| 1.1.1 有关数学直觉 | 第9页 |
| 1.1.2 数学对象的构造性 | 第9-10页 |
| 1.1.3 数学、语言和逻辑的关系 | 第10-11页 |
| 1.2 直觉主义逻辑 | 第11-18页 |
| 1.2.1 直觉主义命题逻辑 | 第11-12页 |
| 1.2.2 直觉主义一阶谓词逻辑 | 第12-13页 |
| 1.2.3 直觉主义逻辑与经典逻辑的不同 | 第13-16页 |
| 1.2.4 直觉主义的BHK解释 | 第16页 |
| 1.2.5 用BHK不能解释排中律 | 第16-18页 |
| 第2章 哥德尔的可证性逻辑 | 第18-31页 |
| 2.1 哥德尔不完全性定理 | 第18页 |
| 2.2 元数学的算术化 | 第18-20页 |
| 2.3 哥德尔定理的形式结构 | 第20-24页 |
| 2.3.1 哥德尔配数法 | 第20-22页 |
| 2.3.2 哥德尔定理 | 第22-23页 |
| 2.3.3 勒布定理 | 第23-24页 |
| 2.4 可证性逻辑的历史背景 | 第24-26页 |
| 2.5 可证性逻辑GL | 第26-29页 |
| 2.5.1 翻译 | 第26-28页 |
| 2.5.2 固定点定理 | 第28-29页 |
| 2.6 直觉主义逻辑的构造性特征 | 第29-31页 |
| 第3章 证明的逻辑 | 第31-40页 |
| 3.1 显性可证和隐性可证 | 第31-32页 |
| 3.2 证明逻辑LP | 第32-34页 |
| 3.3 算术完全性 | 第34页 |
| 3.4 实现定理 | 第34-36页 |
| 3.5 费汀模型 | 第36-37页 |
| 3.6 证明与可证的联合逻辑 | 第37-38页 |
| 3.7 量化的证明逻辑 | 第38-40页 |
| 第4章 历史脉络梳理 | 第40-43页 |
| 4.1 直觉主义逻辑与模态逻辑 | 第40页 |
| 4.2 直觉主义逻辑的构造性特征 | 第40-41页 |
| 4.3 阿提莫夫的证明逻辑 | 第41-43页 |
| 结语 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第47页 |
