| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 声波散射问题数值方法的研究现状 | 第8-13页 |
| 1.2.1 具有圆柱形障碍物的声波散射问题的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.2 声波传输问题的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.3 普通声波散射问题的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 2 具有圆柱形障碍物的声波散射问题的新型有限差分方法 | 第14-30页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 具有圆柱形障碍的三维声波散射问题 | 第14-18页 |
| 2.2.1 圆柱形坐标系下的降维 | 第15-17页 |
| 2.2.2 光谱正规模式解 | 第17-18页 |
| 2.3 新型有限差分方法 | 第18-23页 |
| 2.4 数值模拟 | 第23-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-30页 |
| 3 声波传输问题的新型有限差分方法 | 第30-46页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 声波传输问题 | 第30-31页 |
| 3.3 极坐标系下的降维处理 | 第31-33页 |
| 3.4 非一致网格的新型有限差分方法 | 第33-39页 |
| 3.5 数值模拟 | 第39-45页 |
| 3.6 本章小结 | 第45-46页 |
| 4 声波散射问题的新型高阶有限差分方法 | 第46-60页 |
| 4.1 引言 | 第46-47页 |
| 4.2 极坐标系下的降维 | 第47-48页 |
| 4.3 经典有限差分格式 | 第48-49页 |
| 4.4 新型高阶有限差分方法 | 第49-53页 |
| 4.5 数值模拟 | 第53-59页 |
| 4.6 本章小结 | 第59-60页 |
| 5 总结与展望 | 第60-62页 |
| 5.1 总结 | 第60页 |
| 5.2 展望 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-72页 |
| 附录 | 第72-81页 |
| A. 高阶格式系数的推导 | 第72-81页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间完成论文目录 | 第81页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第81页 |