| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 本文的研究背景、意义和目的 | 第10-11页 |
| 1.2 倒立摆系统的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 论文内容的安排 | 第12-14页 |
| 2 基本理论与研究方法 | 第14-20页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 分岔的基本概念 | 第14页 |
| 2.3 Hopf分岔定理 | 第14-16页 |
| 2.4 中心流形定理 | 第16-17页 |
| 2.5 规范型方法 | 第17-18页 |
| 2.6 Poincaré映射 | 第18-19页 |
| 2.7 本章小结 | 第19-20页 |
| 3 倒立摆系统的非线性动力学模型 | 第20-28页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 倒立摆系统模型的建立 | 第20-21页 |
| 3.3 一级倒立摆系统模型的建立 | 第21-22页 |
| 3.4 一级倒立摆方程的化简 | 第22-26页 |
| 3.5 本章小结 | 第26-28页 |
| 4 倒立摆系统的稳定性分析 | 第28-45页 |
| 4.1 引言 | 第28页 |
| 4.2 平衡点的稳定性 | 第28-31页 |
| 4.3 中心流形定理和PB-规范型的应用 | 第31-35页 |
| 4.4 混沌吸引子及Hopf分岔分析 | 第35-41页 |
| 4.5 系统分岔类型的检测 | 第41-43页 |
| 4.6 本章小结 | 第43-45页 |
| 5 倒立摆系统的摄动分析 | 第45-53页 |
| 5.1 引言 | 第45页 |
| 5.2 多尺度方法 | 第45-46页 |
| 5.3 系统在1:1共振下摄动方法的应用 | 第46-48页 |
| 5.4 系统在1:1共振下的频率响应方程 | 第48-49页 |
| 5.5 系统在1:1共振下的局部分岔和频率响应曲线 | 第49-52页 |
| 5.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 6 倒立摆系统的参数匹配研究 | 第53-77页 |
| 6.1 引言 | 第53页 |
| 6.2 初值变化对系统动力学特性的影响 | 第53-56页 |
| 6.3 单一参数的变化对系统动力学行为的影响 | 第56-68页 |
| 6.3.1 阻尼项系数变化的影响 | 第56-62页 |
| 6.3.2 质量比对系统的影响 | 第62-68页 |
| 6.4 双参数变化下系统的参数匹配 | 第68-76页 |
| 6.4.1 系统阻尼项系数的双参图 | 第69-73页 |
| 6.4.2 基于Lyapunov指数的双参图 | 第73-76页 |
| 6.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 总结与展望 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-83页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第83页 |