| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 边界元法简述 | 第8页 |
| 1.2 虚边界元法简述 | 第8-9页 |
| 1.3 虚边界元法的历史和发展现状 | 第9页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-15页 |
| 2.1 位势问题相关理论 | 第10-12页 |
| 2.1.1 位势问题简述 | 第10页 |
| 2.1.2 位势问题的基本解 | 第10-12页 |
| 2.2 弹性力学问题基本方程及其基本解 | 第12-15页 |
| 2.2.1 弹性力学问题的基本方程 | 第12-13页 |
| 2.2.2 弹性力学的基本解 | 第13-15页 |
| 第三章 二维位势值问题的改进的虚边界元法 | 第15-24页 |
| 3.1 有限域上的位势问题 | 第15-16页 |
| 3.2 传统的虚边界元法在求解内边值问题时存在的弊病 | 第16-17页 |
| 3.3 改进的虚边界元解法 | 第17-19页 |
| 3.4 数值算例 | 第19-23页 |
| 3.5 本章小结 | 第23-24页 |
| 第四章 无限域位势问题的改进的虚边界元法 | 第24-30页 |
| 4.1 二维无限域位势正问题 | 第24-27页 |
| 4.2 数值算例 | 第27-29页 |
| 4.3 小结 | 第29-30页 |
| 第五章 二维弹性问题的改进的虚边界元法 | 第30-35页 |
| 5.1 二维弹性问题的虚边界积分方程 | 第30-31页 |
| 5.2 数值算例 | 第31-34页 |
| 5.3 本章小结 | 第34-35页 |
| 第六章 三维弹性薄体和涂层结构问题的虚边界元法 | 第35-43页 |
| 6.1 三维弹性问题的虚边界元法 | 第35-36页 |
| 6.1.1 弹性薄体和涂层结构的基本方程 | 第35页 |
| 6.1.2 传统虚边界元积分方程 | 第35-36页 |
| 6.2 涂层问题的虚边界元法 | 第36-38页 |
| 6.3 数值算例 | 第38-42页 |
| 6.4 结论 | 第42-43页 |
| 第七章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 7.1 总结 | 第43页 |
| 7.2 展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |