| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| ·研究背景及其现状 | 第7-12页 |
| ·相关概念与仿射变换条件 | 第12-16页 |
| ·论文的结构 | 第16-17页 |
| 第二章 超Halley法在仿射共变条件下的收敛性 | 第17-33页 |
| ·优序列分析法 | 第17-18页 |
| ·超Halley法的仿射共变不变性 | 第18-19页 |
| ·优序列的收敛性 | 第19-23页 |
| ·超Halley法在仿射共变优条件下的半局部收敛性 | 第23-29页 |
| ·两个重要的特殊应用情形 | 第29-33页 |
| ·仿射共变Lipschitz条件下的收敛结果 | 第29-30页 |
| ·仿射共变γ条件下的收敛结果 | 第30-33页 |
| 第三章 Newton法在仿射反变条件下的收敛性 | 第33-41页 |
| ·预备知识 | 第33-34页 |
| ·两类仿射反变条件下的半局部收敛性 | 第34-40页 |
| ·Newton法在仿射反变ω条件下的收敛性 | 第34-37页 |
| ·Newton法在仿射反变γ条件下的收敛性 | 第37-40页 |
| ·有待进一步讨论的问题 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |